TABELA 01 COM OS DADOS COLETADOS NA SIMULAÇÃO.
FONTE: AUTORIA PRÓPRIA.

| Temperatura (°C) | ΔΤ (°C) | LO. ΔΤ (mm.°C) | AL (mm) |
|---|---|---|---|
| 25 | 0 | 0 | 0,00 |
| 34 | 9 | 5.400 | 0,06 |
| 43 | 18 | 10.800 | 0,13 |
| 50 | 25 | 15.000 | 0,18 |
| 57 | 32 | 19.200 | 0,23 |
| 63 | 38 | 22.800 | 0,27 |
| 75 | 50 | 30.000 | 0,36 |
| 86 | 61 | 36.600 | 0,44 |
| 89 | 64 | 38.400 | 0,46 |
| 93 | 68 | 40.800 | 0,49 |
| 100 | 75 | 45.000 | 0,54 |

Question

TABELA 01 COM OS DADOS COLETADOS NA SIMULAÇÃO.
FONTE: AUTORIA PRÓPRIA.

| Temperatura (°C) | ΔΤ (°C) | LO. ΔΤ (mm.°C) | AL (mm) |
|---|---|---|---|
| 25 | 0 | 0 | 0,00 |
| 34 | 9 | 5.400 | 0,06 |
| 43 | 18 | 10.800 | 0,13 |
| 50 | 25 | 15.000 | 0,18 |
| 57 | 32 | 19.200 | 0,23 |
| 63 | 38 | 22.800 | 0,27 |
| 75 | 50 | 30.000 | 0,36 |
| 86 | 61 | 36.600 | 0,44 |
| 89 | 64 | 38.400 | 0,46 |
| 93 | 68 | 40.800 | 0,49 |
| 100 | 75 | 45.000 | 0,54 |

Accepted Answer

Para calcular o coeficiente de dilatação linear (α) usando os dados da tabela, podemos usar a fórmula da dilatação linear:

$$
\Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T
$$

Onde:
- $\Delta L$ é a variação no comprimento.
- $L_0$ é o comprimento inicial.
- $\Delta T$ é a variação na temperatura.
- $\alpha$ é o coeficiente de dilatação linear.

Podemos reorganizar a fórmula para resolver $\alpha$:

$$
\alpha = \frac{\Delta L}{L_0 \cdot \Delta T}
$$

A tabela já nos fornece os valores de $\Delta L$, $L_0 \cdot \Delta T$, e $\Delta T$. Podemos usar qualquer linha da tabela para calcular $\alpha$. Vamos usar a segunda linha (T = 34°C) para o cálculo:

- $\Delta L = 0,06$ mm
- $L_0 \cdot \Delta T = 5.400$ mm·°C

Substituindo esses valores na fórmula:

$$
\alpha = \frac{0,06}{5.400}
$$

$$
\alpha = 1,11 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}
$$

Portanto, o coeficiente de dilatação linear ($\alpha$) é aproximadamente $1,11 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}$.

Para verificar, podemos usar outra linha da tabela, por exemplo, a linha onde T = 50°C:

- $\Delta L = 0,18$ mm
- $L_0 \cdot \Delta T = 15.000$ mm·°C

$$
\alpha = \frac{0,18}{15.000}
$$

$$
\alpha = 1,2 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}
$$

Os valores são próximos, mas ligeiramente diferentes, o que pode ser devido a pequenas imprecisões nas medições ou variações experimentais. Para obter um valor mais preciso, você pode calcular $\alpha$ para cada linha da tabela e calcular a média dos valores obtidos.