TEOREMA DE PITÁGORAS

1- A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de:

2- Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura do tronco da árvore que restou em pé é de 12 m, e a ponta da parte quebrada está a 9 m da base da árvore, qual é a medida da outra parte quebrada da árvore?

Question

TEOREMA DE PITÁGORAS

1- A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de:

2- Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura do tronco da árvore que restou em pé é de 12 m, e a ponta da parte quebrada está a 9 m da base da árvore, qual é a medida da outra parte quebrada da árvore?

Accepted Answer

Claro! Vamos resolver as questões usando o Teorema de Pitágoras.

### 1. Comprimento da escada:

Temos um triângulo retângulo onde:
- A altura do edifício é um dos catetos: $15 \, \text{m}$
- A distância da base da escada até o edifício é o outro cateto: $8 \, \text{m}$

Para encontrar a hipotenusa (comprimento da escada), usamos o Teorema de Pitágoras:

$$
c^2 = a^2 + b^2
$$

onde $a = 15$, $b = 8$ e $c$ é a hipotenusa.

$$
c^2 = 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289
$$

$$
c = \sqrt{289} = 17
$$

Portanto, o comprimento da escada é **17 metros**.

### 2. Medida da parte quebrada da árvore:

Temos outro triângulo retângulo onde:
- A altura do tronco que restou é um dos catetos: $12 \, \text{m}$
- A distância da ponta da parte quebrada até a base da árvore é o outro cateto: $9 \, \text{m}$

Para encontrar a hipotenusa (parte quebrada da árvore), aplicamos novamente o Teorema de Pitágoras:

$$
c^2 = a^2 + b^2
$$

onde $a = 12$, $b = 9$ e $c$ é a hipotenusa.

$$
c^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225
$$

$$
c = \sqrt{225} = 15
$$

Portanto, a medida da parte quebrada da árvore é **15 metros**.

TEOREMA DE PITÁGORAS 1- A figura mostra um edifício que tem...

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