Testar a validade dos seguintes argumentos:
a) p → q’, p + q, q, p’

Question

Testar a validade dos seguintes argumentos:
a) p → q’, p + q, q, p’

Accepted Answer

Para testar a validade de um argumento, podemos usar tabelas-verdade ou regras de inferência. Neste caso, vamos analisar o argumento usando lógica proposicional.

O argumento dado é composto pelas seguintes proposições:

1. $ p \rightarrow \neg q $
2. $ p \lor q $
3. $ q $
4. $ \neg p $

Vamos verificar se essas proposições levam a uma contradição ou se são logicamente consistentes.

### Análise:

1. **$ p \rightarrow \neg q $**: Isto significa que se $ p $ é verdadeiro, então $ q $ deve ser falso ($ \neg q $ é verdadeiro).

2. **$ p \lor q $**: Isto significa que pelo menos uma das proposições $ p $ ou $ q $ é verdadeira.

3. **$ q $**: $ q $ é afirmado como verdadeiro.

4. **$ \neg p $**: $ p $ é afirmado como falso.

### Verificação da validade:

- Com $ q $ sendo verdadeiro (proposição 3), a proposição $ p \rightarrow \neg q $ só pode ser verdadeira se $ p $ for falso, pois $ q $ é verdadeiro e $ \neg q $ seria falso. Isso está de acordo com a proposição 4 ($ \neg p $).

- A proposição $ p \lor q $ é verdadeira porque $ q $ é verdadeiro.

Portanto, as proposições não levam a uma contradição e são logicamente consistentes. O argumento é válido, pois todas as proposições são satisfeitas sem inconsistências.

Testar a validade dos seguintes argumentos: a) p → q’, p + q, q, p’