TESTES
1. (Enem) Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1000 configuraçōes diferentes de carro, variando o modelo, a motorizaçāo, os opcionais e a cor do veiculo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0 e 1.6. Já em relaçāo aos opcionais, existem 3 escolhas possiveis: central multimidia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponiveis.
Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade minima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é
a) 8 .
b) 9 .
c) 11.
d) 18 .
e) 24 .

Question

Accepted Answer

**Answer: A**

Vamos calcular a quantidade mínima de cores necessárias para que a montadora possa oferecer mais de 1000 configurações diferentes.

Primeiro, vamos determinar o número total de combinações possíveis sem considerar as cores:

1. Modelos de carros: 7
2. Tipos de motores: 2 (1.0 e 1.6)
3. Opcionais: Existem 3 opcionais e o cliente pode escolher nenhum, um, dois ou três deles. Isso resulta em $2^3 = 8$ combinações possíveis (incluindo a opção de não escolher nenhum opcional).

Então, o número total de combinações sem considerar as cores é:
$$ 7 \text{ (modelos)} \times 2 \text{ (motores)} \times 8 \text{ (opcionais)} = 112 $$

Para encontrar a quantidade mínima de cores necessárias para atingir mais de 1000 configurações diferentes, vamos dividir 1000 pelo número de combinações obtidas:
$$ \frac{1000}{112} \approx 8.93 $$

Portanto, a quantidade mínima de cores necessárias é o próximo número inteiro maior que 8.93, ou seja, 9.

Assim, a resposta correta é:

**a) 8**

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