Tolueno, C7H8, e benzeno, C6H6, formam soluções ideais. Para uma solução obtida pela mistura de
1,00 mol de benzeno com 2,00 mols de tolueno, calcular: (a) a pressão de vapor parcial de cada
componente e (b) a pressão de vapor total da solução a 20oC. Nesta temperatura a pressão de vapor
do benzeno puro é de 74,7 mm Hg e a do tolueno é de 22,2 mm Hg

Question

Tolueno, C7H8, e benzeno, C6H6, formam soluções ideais. Para uma solução obtida pela mistura de
1,00 mol de benzeno com 2,00 mols de tolueno, calcular: (a) a pressão de vapor parcial de cada
componente e (b) a pressão de vapor total da solução a 20oC. Nesta temperatura a pressão de vapor
do benzeno puro é de 74,7 mm Hg e a do tolueno é de 22,2 mm Hg

Accepted Answer

Para resolver este problema, podemos usar a Lei de Raoult, que se aplica a soluções ideais. Segundo a Lei de Raoult, a pressão de vapor parcial de um componente em uma solução é igual ao produto da fração molar do componente na solução e a pressão de vapor do componente puro.

Primeiro, vamos calcular as frações molares de cada componente na solução:

1. **Fração molar do benzeno ($x_{\text{benzeno}}$):**

$$
x_{\text{benzeno}} = \frac{\text{mol de benzeno}}{\text{mol total}} = \frac{1,00}{1,00 + 2,00} = \frac{1,00}{3,00} = 0,333
$$

2. **Fração molar do tolueno ($x_{\text{tolueno}}$):**

$$
x_{\text{tolueno}} = \frac{\text{mol de tolueno}}{\text{mol total}} = \frac{2,00}{1,00 + 2,00} = \frac{2,00}{3,00} = 0,667
$$

Agora, usando a Lei de Raoult, podemos calcular a pressão de vapor parcial de cada componente:

(a) **Pressão de vapor parcial de cada componente:**

1. **Benzeno ($P_{\text{benzeno}}$):**

$$
P_{\text{benzeno}} = x_{\text{benzeno}} \times P_{\text{benzeno puro}} = 0,333 \times 74,7 \, \text{mm Hg} = 24,9 \, \text{mm Hg}
$$

2. **Tolueno ($P_{\text{tolueno}}$):**

$$
P_{\text{tolueno}} = x_{\text{tolueno}} \times P_{\text{tolueno puro}} = 0,667 \times 22,2 \, \text{mm Hg} = 14,8 \, \text{mm Hg}
$$

(b) **Pressão de vapor total da solução:**

A pressão de vapor total da solução é a soma das pressões de vapor parciais dos componentes:

$$
P_{\text{total}} = P_{\text{benzeno}} + P_{\text{tolueno}} = 24,9 \, \text{mm Hg} + 14,8 \, \text{mm Hg} = 39,7 \, \text{mm Hg}
$$

Portanto, a pressão de vapor parcial de cada componente é 24,9 mm Hg para o benzeno e 14,8 mm Hg para o tolueno, e a pressão de vapor total da solução é 39,7 mm Hg.

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