Três blocos, A, B e C, deslizam sobre uma superficie horizontal cujo atrito com estes corpos é desprezível, puxados por uma força F de intensidade 6,0N. A aceleração do sistema é de 0.6m / (s ^ 2) e as massas de A e B são respectivamente 2,0kg e 5,0kg. A massa do corpo C vale, em kg.

a) 1,0 b) 3.0

c) 5.0

d) 6,0

e) 10

Question

Três blocos, A, B e C, deslizam sobre uma superficie horizontal cujo atrito com estes corpos é desprezível, puxados por uma força F de intensidade 6,0N. A aceleração do sistema é de 0.6m / (s ^ 2) e as massas de A e B são respectivamente 2,0kg e 5,0kg. A massa do corpo C vale, em kg. a) 1,0 b) 3.0 c) 5.0 d) 6,0 e) 10

J

João

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16/06/24

a) 1,0 b) 3.0

c) 5.0

d) 6,0

e) 10

Accepted Answer

Para resolver este problema, vamos usar a segunda lei de Newton, que estabelece que a força resultante é igual à massa total do sistema multiplicada pela aceleração.

A força $ F $ aplicada é de 6,0 N e a aceleração $ a $ é de 0,6 m/s². As massas dos blocos A e B são 2,0 kg e 5,0 kg, respectivamente.

Vamos chamar a massa do bloco C de $ m_C $.

A soma das massas dos três blocos é:
$$ m_A + m_B + m_C $$

Podemos escrever a equação da força resultante como:
$$ F = (m_A + m_B + m_C) \cdot a $$

Substituindo os valores conhecidos:
$$ 6,0 = (2,0 + 5,0 + m_C) \cdot 0,6 $$

Resolvendo para $ m_C $:
$$ 6,0 = (7,0 + m_C) \cdot 0,6 $$
$$ 6,0 = 4,2 + 0,6 m_C $$
$$ 6,0 - 4,2 = 0,6 m_C $$
$$ 1,8 = 0,6 m_C $$
$$ m_C = \frac{1,8}{0,6} $$
$$ m_C = 3,0 $$

**Resposta: b)**

A massa do corpo C é 3,0 kg.