três insetos da mesma espécie foram introduzidos em um ambiente no instante zero sete meses depois constatou-se que havia uma população de 1800 nesses insetos no ambiente considere que o modelo de crescimento da população desses insetos exponencial dado por f de x = t u elevado a x em que t e u são constante reais e f de x é uma população de insetos após seis meses do início da cultura observe o gráfico da função g de X = 6.000 elevado a 1 x em que X é um número inteiro maior do que 2 e que apresenta os valores aproximados das ordenadas de alguns de seus pontos com os dados fornecidos segue que T mais u

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos entender que estamos lidando com um modelo de crescimento exponencial para a população de insetos. A função dada é $ f(x) = T \cdot u^x $, onde $ T $ e $ u $ são constantes reais e $ f(x) $ representa a população de insetos após $ x $ meses.

Sabemos que no instante inicial (zero meses), a população era de 3 insetos. Portanto, temos:

$$ f(0) = T \cdot u^0 = T = 3 $$

Sete meses depois, a população é de 1800 insetos. Assim, temos:

$$ f(7) = 3 \cdot u^7 = 1800 $$

Podemos resolver essa equação para encontrar o valor de $ u $:

$$ u^7 = \frac{1800}{3} = 600 $$

Agora, precisamos encontrar o valor de $ u $. Para isso, devemos calcular a raiz sétima de 600:

$$ u = \sqrt[7]{600} $$

Com $ T = 3 $ e $ u = \sqrt[7]{600} $, queremos encontrar $ T + u $:

$$ T + u = 3 + \sqrt[7]{600} $$

A solução exata dependerá do cálculo da raiz sétima de 600. Se precisar de um valor numérico aproximado, você pode usar uma calculadora científica ou software matemático para calcular $ \sqrt[7]{600} $ e, em seguida, somar 3 para obter $ T + u $.

três insetos da mesma espécie foram introduzidos em um ambie...

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