Três números consecutivos somados resultam em 57. Determine quais são os números desta sequência.

a) 21, 22 e 23
b) 11, 12 e 13
c) 27, 28 e 29
d) 18, 19 e 20
e) 32, 33 e 34

Utilizando equações do 1º grau com uma incógnita, expresse cada situação abaixo e determine sua raiz.

a) Um número subtraído de sua ter
a parte, mais seu dobro é igual a 26.

b) O quadrúpulo de um número adicionado ao próprio número é subtraído de um quinto do número igual a 72.

c) O terço de um número adicionado ao seu quíntuplo é igual a 112.

Question

Três números consecutivos somados resultam em 57. Determine quais são os números desta sequência.

a) 21, 22 e 23
b) 11, 12 e 13
c) 27, 28 e 29
d) 18, 19 e 20
e) 32, 33 e 34

Utilizando equações do 1º grau com uma incógnita, expresse cada situação abaixo e determine sua raiz.

a) Um número subtraído de sua ter
a parte, mais seu dobro é igual a 26.

b) O quadrúpulo de um número adicionado ao próprio número é subtraído de um quinto do número igual a 72.

c) O terço de um número adicionado ao seu quíntuplo é igual a 112.

Accepted Answer

**Três números consecutivos somados resultam em 57. Determine quais são os números desta sequência.**

Para resolver, podemos usar a fórmula para três números consecutivos: $ x, x+1, x+2 $.

A soma é:

$$ x + (x+1) + (x+2) = 57 $$

$$ 3x + 3 = 57 $$

$$ 3x = 54 $$

$$ x = 18 $$

Portanto, os números são 18, 19 e 20.

**Resposta: d) 18, 19 e 20**

---

**Utilizando equações do 1º grau com uma incógnita, expresse cada situação abaixo e determine sua raiz.**

a) Um número subtraído de sua terça parte, mais seu dobro é igual a 26.

Seja $ x $ o número.

$$ x - \frac{x}{3} + 2x = 26 $$

$$ \frac{3x}{3} - \frac{x}{3} + 2x = 26 $$

$$ \frac{4x}{3} + 2x = 26 $$

Multiplicando toda a equação por 3 para eliminar o denominador:

$$ 4x + 6x = 78 $$

$$ 10x = 78 $$

$$ x = 7.8 $$

b) O quádruplo de um número adicionado ao próprio número e subtraído de um quinto do número é igual a 72.

Seja $ x $ o número.

$$ 4x + x - \frac{x}{5} = 72 $$

$$ \frac{20x}{5} + \frac{5x}{5} - \frac{x}{5} = 72 $$

$$ \frac{24x}{5} = 72 $$

Multiplicando toda a equação por 5 para eliminar o denominador:

$$ 24x = 360 $$

$$ x = 15 $$

c) O terço de um número adicionado ao seu quíntuplo é igual a 112.

Seja $ x $ o número.

$$ \frac{x}{3} + 5x = 112 $$

$$ \frac{x}{3} + \frac{15x}{3} = 112 $$

$$ \frac{16x}{3} = 112 $$

Multiplicando toda a equação por 3 para eliminar o denominador:

$$ 16x = 336 $$

$$ x = 21 $$

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