(Uece 2024) Um estudante de Física resolveu construir uma escala termométrica $ X $ e observou que uma variação de $ 40^{\circ} $ na escala Celsius corresponde a uma variação de $ 60^{\circ} $ na escala X. Sabendo que $ 20^{\circ} \mathrm{X} $ corresponde ao ponto de fusäo da água, é correto afirmar que o ponto de ebulição da água em graus $ X $ é igual a
a) 200.
b) 150 .
2170.
d) 90 .

Question

Accepted Answer

Para resolver esse problema, vamos primeiro estabelecer a relação entre as escalas Celsius e X. Sabemos que uma variação de temperatura de $40^\circ C$ corresponde a uma variação de $60^\circ X$. Isso nos dá a razão de conversão entre as duas escalas. Para cada grau Celsius, temos $1.5$ graus na escala X, pois $\frac{60}{40} = 1.5$.

Agora, vamos determinar a relação linear entre as duas escalas. A relação geral entre duas escalas termométricas lineares pode ser expressa como:

$$X = aC + b$$

onde $a$ é o fator de conversão entre as escalas (que acabamos de encontrar como $1.5$) e $b$ é uma constante que ajusta os pontos fixos das escalas.

Sabemos que o ponto de fusão da água é $0^\circ C$ e corresponde a $20^\circ X$. Usando isso, podemos encontrar $b$:

$$20 = 1.5 \cdot 0 + b$$
$$b = 20$$

Portanto, a relação entre as escalas Celsius e X é:

$$X = 1.5C + 20$$

O ponto de ebulição da água é $100^\circ C$. Substituindo isso na nossa equação para encontrar o equivalente na escala X:

$$X = 1.5 \cdot 100 + 20$$
$$X = 150 + 20$$
$$X = 170$$

Parece ter havido um pequeno erro na transcrição das opções de resposta, já que $170$ deveria ser uma opção, mas com base nas informações fornecidas e no cálculo realizado, o ponto de ebulição da água em graus X seria $170$, o qual não corresponde diretamente a nenhuma das opções fornecidas. Se houve um erro de digitação na minha interpretação ou nas opções fornecidas, a resposta correta com base nos cálculos seria $170$.

(Uece 2024) Um estudante de Física resolveu construir uma es...

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