(UEG) Em um jogo de futebol, um jogador chuta uma bola parada, que descreve uma parábola até cair novamente no gramado. Sabendo que a parábola é descrita pela função y = 20x - x², a altura máxima atingida pela bola é
a) 100 m.
b) 80 m.
c) 60 m.
d) 40 m.
e) 20 m.

Question

Accepted Answer

Para encontrar a altura máxima atingida pela bola, precisamos determinar o vértice da parábola dada pela função $ y = 20x - x^2 $.

A fórmula para encontrar o vértice de uma parábola na forma $ y = ax^2 + bx + c $ é:

$$ x_v = -\frac{b}{2a} $$

No caso da função $ y = -x^2 + 20x $, temos $ a = -1 $ e $ b = 20 $.

Calculando $ x_v $:

$$ x_v = -\frac{20}{2 \times (-1)} = \frac{20}{2} = 10 $$

Agora, substituímos $ x_v $ na equação para encontrar $ y_v $, que é a altura máxima:

$$ y_v = 20(10) - (10)^2 = 200 - 100 = 100 $$

**Resposta: a) 100 m.**

(UEG) Em um jogo de futebol, um jogador chuta uma bola parad...

(UEG) Em um jogo de futebol, um jogador chuta uma bola parada, que descreve uma parábola até cair novamente no gramado. Sabendo que a parábola é descrita pela função y = 20x - x², a altura máxima atingida pela bola é a) 100 m. b) 80 m. c) 60 m. d) 40 m. e) 20 m.

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