(UEG-GO) Para a inauguração da Sorveteria "Picolé Gelado", foi feita a seguinte promoçāo:
PICOLÉ GELADO
PROMOC.ÃO DE INAUGURAÇÃo
Dia: $ 12 / 12 / 18 $
Mocas R\$ 5,00 e Rapazes R\$ 7,00
Válido até às 15 horas

Após o encerramento da promoção, verificou-se que 312 pessoas haviam comprado os ingressos e a arrecadação total foi de R $ 1,880,00 $. 0 nủmero de moças e de rapazes que compraram os ingressos nesse dia foi, respectivamente, igual a

A $ \quad 148 $ e 150.

B $ \quad 152 \mathrm{e} 200 $.

C $ \quad 160 \mathrm{e} 182 $.
(2) $ 152 \mathrm{e} 160 $.

E $ \quad 160 $ e 148 .

Question

(UEG-GO) Para a inauguração da Sorveteria "Picolé Gelado", foi feita a seguinte promoçāo:
PICOLÉ GELADO
PROMOC.ÃO DE INAUGURAÇÃo
Dia: $ 12 / 12 / 18 $
Mocas R\$ 5,00 e Rapazes R\$ 7,00
Válido até às 15 horas

Após o encerramento da promoção, verificou-se que 312 pessoas haviam comprado os ingressos e a arrecadação total foi de R $ 1,880,00 $. 0 nủmero de moças e de rapazes que compraram os ingressos nesse dia foi, respectivamente, igual a

A $ \quad 148 $ e 150.

B $ \quad 152 \mathrm{e} 200 $.

C $ \quad 160 \mathrm{e} 182 $.
(2) $ 152 \mathrm{e} 160 $.

E $ \quad 160 $ e 148 .

Accepted Answer

Para resolver essa questão, podemos usar um sistema de equações lineares. Vamos definir $ x $ como o número de moças e $ y $ como o número de rapazes. Assim, temos duas equações baseadas nas informações fornecidas:

1. A primeira equação vem do total de pessoas que compraram ingressos:
$$ x + y = 312 $$

2. A segunda equação vem da arrecadação total:
$$ 5x + 7y = 1880 $$

Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de $ x $ e $ y $.

**Passo 1: Resolver uma das equações para uma das variáveis**

Vamos resolver a primeira equação para $ x $:
$$ x = 312 - y $$

**Passo 2: Substituir o valor de $ x $ na segunda equação**

Substituindo $ x $ na segunda equação, temos:
$$ 5(312 - y) + 7y = 1880 $$
$$ 1560 - 5y + 7y = 1880 $$
$$ 2y = 320 $$
$$ y = 160 $$

**Passo 3: Encontrar o valor de $ x $ usando o valor de $ y $**

Agora que sabemos que $ y = 160 $, podemos substituir esse valor na equação $ x = 312 - y $ para encontrar $ x $:
$$ x = 312 - 160 $$
$$ x = 152 $$

Portanto, o número de moças e de rapazes que compraram os ingressos nesse dia foi, respectivamente, igual a 152 e 160, o que corresponde à opção (D) $ 152 $ e $ 160 $.