(UEMG 2019) Antes de viajar, o motorista calibrou os pneus do seu carro a uma pressão de 30 psi quando a temperatura dos pneus era de 27 C. $ { }^{\circ} $ Durante a viagem, após parar em um posto de gasolina, o motorista percebeu que os pneus estavam aquecidos. Ao conferir a calibragem, o motorista verificou que a pressão dos pneus era de 32 psi. Considerando a dilatação do pneu desprezível e o ar dentro dos pneus como um gás ideal, assinale a alternativa que MELHOR representa a temperatura mais próxima dos pneus.
a. $ 29 \mathrm{C} $
b. $ 38 \mathrm{C} $.
c. $ 47 \mathrm{C} $
d. $ 52 \mathrm{C} $.

Question

Accepted Answer

**Resposta: C**

Para resolver essa questão, vamos utilizar a equação do gás ideal na forma de relação entre pressão e temperatura, uma vez que o volume é constante:

$$ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} $$

Onde:
- $ P_1 $ é a pressão inicial (30 psi),
- $ T_1 $ é a temperatura inicial (27 °C em Kelvin),
- $ P_2 $ é a pressão final (32 psi),
- $ T_2 $ é a temperatura final em Kelvin que queremos encontrar.

Primeiro, convertemos as temperaturas de Celsius para Kelvin:
$$ T_1 = 27 + 273 = 300 \, K $$

Agora, substituímos os valores na equação:

$$ \frac{30}{300} = \frac{32}{T_2} $$

Resolvendo para $ T_2 $:

$$ T_2 = \frac{32 \times 300}{30} $$
$$ T_2 = \frac{9600}{30} $$
$$ T_2 = 320 \, K $$

Convertendo $ T_2 $ de Kelvin para Celsius:

$$ T_2 = 320 - 273 = 47 \, °C $$

Portanto, a temperatura mais próxima dos pneus é **47 °C**.

(UEMG 2019) Antes de viajar, o motorista calibrou os pneus d...

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