(UFJF-MG) A figura a seguir representa a planificação de um poliedro convexo. O número de vértices deste poliedro é:

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Para determinar o número de vértices do poliedro convexo representado pela planificação, podemos seguir os seguintes passos:

1. **Identificar as faces:** A figura mostra uma planificação composta por 4 triângulos equiláteros e 4 quadrados.

2. **Aplicar a fórmula de Euler para poliedros convexos:**
   $$
   V - A + F = 2
   $$
   Onde $ V $ é o número de vértices, $ A $ é o número de arestas, e $ F $ é o número de faces.

3. **Contar as faces (F):** 
   - Triângulos: 4
   - Quadrados: 4
   - Total de faces $ F = 8 $.

4. **Contar as arestas (A):**
   Cada quadrado tem 4 arestas e cada triângulo tem 3 arestas. No entanto, algumas dessas arestas são compartilhadas entre duas faces.
   - Arestas individuais: $ 4 \times 4 + 4 \times 3 = 28 $.
   - Arestas compartilhadas: 10 (ao montar o poliedro, algumas arestas se juntam).
   - Total de arestas $ A = 18 $.

5. **Calcular os vértices (V):**
   Substituindo na fórmula de Euler:
   $$
   V - 18 + 8 = 2 \implies V = 12
   $$

Portanto, o número de vértices do poliedro é **12**.

(UFJF-MG) A figura a seguir representa a planificação de um ...

(UFJF-MG) A figura a seguir representa a planificação de um poliedro convexo. O número de vértices deste poliedro é:

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