(UFJF-MG) A lei dos gases ideais pode ser utilizada para determinar a massa molar de uma substância. Sabendo-se que a densidade (d) do enxofre na forma gasosa, na temperatura de 500 °C e pressão de 0,888 atm, é 3,710 g · L⁻¹, é correto dizer que a fórmula da molécula de enxofre nessas condições é:

Dados: R = 0,082 L · atm · K⁻¹ · mol⁻¹; massa molar do S = 32 g · mol⁻¹

a. S₂ b. S₄ c. S₆ d. S₈ e. S₉

Question

Question image: (UFJF-MG) A lei dos gases ideais pode ser utilizada para determinar a massa molar de uma substância. Sabendo-se que a densidade (d) do enxofre na forma gasosa, na temperatura de 500 °C e pressão de 0,888 atm, é 3,710 g · L⁻¹, é correto dizer que a fórmula da molécula de enxofre nessas condições é:

Dados: R = 0,082 L · atm · K⁻¹ · mol⁻¹; massa molar do S = 32 g · mol⁻¹

a. S₂ b. S₄ c. S₆ d. S₈ e. S₉

(UFJF-MG) A lei dos gases ideais pode ser utilizada para determinar a massa molar de uma substância. Sabendo-se que a densidade (d) do enxofre na forma gasosa, na temperatura de 500 °C e pressão de 0,888 atm, é 3,710 g · L⁻¹, é correto dizer que a fórmula da molécula de enxofre nessas condições é: Dados: R = 0,082 L · atm · K⁻¹ · mol⁻¹; massa molar do S = 32 g · mol⁻¹ a. S₂ b. S₄ c. S₆ d. S₈ e. S₉

K

Key

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23/11/24

Dados: R = 0,082 L · atm · K⁻¹ · mol⁻¹; massa molar do S = 32 g · mol⁻¹

a. S₂  b. S₄  c. S₆  d. S₈  e. S₉

Accepted Answer

Para resolver essa questão, usaremos a equação dos gases ideais e a relação entre densidade, massa molar e condições de temperatura e pressão.

A equação dos gases ideais é dada por:

$$ PV = nRT $$

onde:
- $ P $ é a pressão (em atm),
- $ V $ é o volume (em L),
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante universal dos gases (0,082 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹),
- $ T $ é a temperatura (em Kelvin).

A densidade ($ d $) é dada por:

$$ d = \frac{m}{V} $$

onde $ m $ é a massa em gramas. Também podemos expressar a densidade em termos de massa molar ($ M $):

$$ d = \frac{M}{V_m} $$

onde $ V_m $ é o volume molar, que para gases ideais pode ser expresso como $ \frac{RT}{P} $.

Portanto, temos:

$$ d = \frac{M}{\frac{RT}{P}} = \frac{MP}{RT} $$

Rearranjando para encontrar a massa molar ($ M $):

$$ M = \frac{dRT}{P} $$

Substituindo os valores dados:
- $ d = 3,710 \, \text{g/L} $
- $ R = 0,082 \, \text{L·atm·K⁻¹·mol⁻¹} $
- $ T = 500 + 273 = 773 \, \text{K} $
- $ P = 0,888 \, \text{atm} $

$$ M = \frac{3,710 \times 0,082 \times 773}{0,888} $$

Calculando:

$$ M \approx \frac{235,04676}{0,888} \approx 264,66 \, \text{g/mol} $$

Agora, dividimos pela massa molar do átomo de enxofre ($ 32 \, \text{g/mol} $) para encontrar o número de átomos na molécula:

$$ \frac{264,66}{32} \approx 8,27 $$

Portanto, a molécula de enxofre nessas condições é aproximadamente $ S_8 $.

**Resposta: D**