(UFRJ) A grande pirâmide de Quéops, antiga construção localizada no Egito, é uma pirâmide regular de base quadrada, com 137 m de altura. Cada face dessa pirâmide é um triângulo isósceles cuja altura relativa à base mede 179 m. A área da base dessa pirâmide, em metro quadrado, é:

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Para calcular a área da base da pirâmide, precisamos determinar o lado do quadrado base. Sabemos que a altura de cada face triangular é 179 m.

Cada face triangular é um triângulo isósceles com base $ a $ e altura 179 m. A altura da pirâmide é 137 m, que é a distância do vértice até o centro da base.

Podemos usar o teorema de Pitágoras no triângulo formado pela altura da pirâmide, metade do lado da base, e a altura da face triangular:

$$
\left(\frac{a}{2}\right)^2 + 137^2 = 179^2
$$

$$
\frac{a^2}{4} = 179^2 - 137^2
$$

Calculando:

$$
179^2 = 32041
$$
$$
137^2 = 18769
$$
$$
\frac{a^2}{4} = 32041 - 18769 = 13272
$$
$$
a^2 = 4 \times 13272 = 53088
$$

Portanto, a área da base é $ a^2 = 53088 $.

**Resposta: d) 53 088**

(UFRJ) A grande pirâmide de Quéops, antiga construção locali...

(UFRJ) A grande pirâmide de Quéops, antiga construção localizada no Egito, é uma pirâmide regular de base quadrada, com 137 m de altura. Cada face dessa pirâmide é um triângulo isósceles cuja altura relativa à base mede 179 m. A área da base dessa pirâmide, em metro quadrado, é:

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