(UFRN) - O número de múltiplos de 7 entre 50 e 150 é:
a) 9
b) 12
c) 14
d) 16
e) 23

Question

(UFRN) - O número de múltiplos de 7 entre 50 e 150 é:
a) 9 
b) 12
c) 14 
d) 16 
e) 23

Accepted Answer

Para encontrar o número de múltiplos de 7 entre 50 e 150, podemos seguir os seguintes passos:

1. Encontre o primeiro múltiplo de 7 maior ou igual a 50.
2. Encontre o último múltiplo de 7 menor ou igual a 150.
3. Use a fórmula para encontrar o número de termos em uma sequência aritmética: $N = \frac{{\text{último termo} - \text{primeiro termo}}}{\text{diferença}} + 1$, onde a diferença é 7 neste caso, pois estamos lidando com múltiplos de 7.

**Passo 1**: Encontrar o primeiro múltiplo de 7 maior ou igual a 50.

Dividindo 50 por 7, obtemos um quociente de aproximadamente 7 e um resto. O primeiro múltiplo de 7 após 50 seria o próximo inteiro maior que 7 vezes 7, ou seja, $8 \times 7 = 56$.

**Passo 2**: Encontrar o último múltiplo de 7 menor ou igual a 150.

Dividindo 150 por 7, obtemos um quociente de aproximadamente 21 (com resto). Portanto, o último múltiplo de 7 antes de 150 é $21 \times 7 = 147$.

**Passo 3**: Usar a fórmula para encontrar o número de termos.

Agora que sabemos que o primeiro múltiplo de 7 no intervalo é 56 e o último é 147, podemos usar a fórmula para encontrar o número de múltiplos de 7 no intervalo.

$$
N = \frac{{147 - 56}}{7} + 1
$$

Calculando isso, temos:

$$
N = \frac{91}{7} + 1 = 13 + 1 = 14
$$

Portanto, existem 14 múltiplos de 7 entre 50 e 150.

A resposta correta é a opção (c) 14.

(UFRN) - O número de múltiplos de 7 entre 50 e 150 é: a) 9 ...

(UFRN) - O número de múltiplos de 7 entre 50 e 150 é: a) 9 b) 12 c) 14 d) 16 e) 23

Ask a question and receive an answer instantly