Um bloco escorrega a partir do repouso por um plano inclinado que faz um angulo de 45° com a horizontal. Sabendo que durante a queda a aceleracao e de 5m/s e o coeficiente de atrito cinetico entre o bloco e o plano é aproximadamente (seno 45° =0,7)

Question

Um bloco escorrega a partir do repouso por um plano inclinado que faz um angulo de 45° com a horizontal. Sabendo que durante a queda a aceleracao e de 5m/s e o coeficiente de atrito cinetico entre o bloco e o plano é  aproximadamente  (seno 45° =0,7)

Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos usar a segunda lei de Newton e as forças atuando sobre o bloco no plano inclinado.

1. **Forças atuando sobre o bloco:**
   - Força gravitacional: $mg$, onde $m$ é a massa do bloco e $g$ é a aceleração devido à gravidade ($9,8 \, \text{m/s}^2$).
   - Componente da força gravitacional paralela ao plano: $mg \cdot \sin(45^\circ)$.
   - Força normal: $N = mg \cdot \cos(45^\circ)$.
   - Força de atrito: $f_{\text{atrito}} = \mu \cdot N$, onde $\mu$ é o coeficiente de atrito cinético.

2. **Equação do movimento:**
   A aceleração do bloco ao longo do plano é dada por:
   $$
   a = g \cdot \sin(45^\circ) - \mu \cdot g \cdot \cos(45^\circ)
   $$

3. **Substituindo os valores conhecidos:**
   Sabemos que $a = 5 \, \text{m/s}^2$, $\sin(45^\circ) = 0,7$ e $\cos(45^\circ) = 0,7$.

$$
   5 = 9,8 \cdot 0,7 - \mu \cdot 9,8 \cdot 0,7
   $$

4. **Isolando $\mu$:**

$$
   5 = 6,86 - 6,86\mu
   $$

$$
   6,86\mu = 6,86 - 5
   $$

$$
   6,86\mu = 1,86
   $$

$$
   \mu = \frac{1,86}{6,86}
   $$

$$
   \mu \approx 0,27
   $$

Portanto, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é aproximadamente $0,27$.

Um bloco escorrega a partir do repouso por um plano inclinad...

Um bloco escorrega a partir do repouso por um plano inclinado que faz um angulo de 45° com a horizontal. Sabendo que durante a queda a aceleracao e de 5m/s e o coeficiente de atrito cinetico entre o bloco e o plano é aproximadamente (seno 45° =0,7)

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