Um caminhão cujo peso vazio é 3.000 kg será carregado com 480 caixas de 10 kg cada, 350 caixas de 8 kg cada, 500 caixas de 4 kg cada e 800 caixas de 5 kg cada. O motorista do caminhão pesa 80 kg e a lona de cobertura da carga pesa 50 kg.

I) Se esse caminhão tem de passar por uma balança que só permite passagens a caminhões com peso máximo de 15 toneladas, esse caminhão passará pela balança?.

II) Qual o peso médio das caixas carregadas no caminhão?

Question

Um caminhão cujo peso vazio é 3.000 kg será carregado com 480 caixas de 10 kg cada, 350 caixas de 8 kg cada, 500 caixas de 4 kg cada e 800 caixas de 5 kg cada. O motorista do caminhão pesa 80 kg e a lona de cobertura da carga pesa 50 kg.

I) Se esse caminhão tem de passar por uma balança que só permite passagens a caminhões com peso máximo de 15 toneladas, esse caminhão passará pela balança?.

II) Qual o peso médio das caixas carregadas no caminhão?

Accepted Answer

Vamos resolver as questões em duas partes:

### Parte I: Peso total do caminhão

Primeiro, vamos calcular o peso total das caixas carregadas no caminhão.

1. Peso das 480 caixas de 10 kg cada:
   $$
   480 \times 10 = 4800 \text{ kg}
   $$

2. Peso das 350 caixas de 8 kg cada:
   $$
   350 \times 8 = 2800 \text{ kg}
   $$

3. Peso das 500 caixas de 4 kg cada:
   $$
   500 \times 4 = 2000 \text{ kg}
   $$

4. Peso das 800 caixas de 5 kg cada:
   $$
   800 \times 5 = 4000 \text{ kg}
   $$

Agora, somamos todos esses pesos:
$$
4800 + 2800 + 2000 + 4000 = 13600 \text{ kg}
$$

Em seguida, adicionamos o peso do caminhão vazio, do motorista e da lona de cobertura:
$$
3000 + 80 + 50 = 3130 \text{ kg}
$$

Portanto, o peso total do caminhão carregado é:
$$
13600 + 3130 = 16730 \text{ kg}
$$

Convertendo para toneladas (1 tonelada = 1000 kg):
$$
16730 \text{ kg} = 16.73 \text{ toneladas}
$$

**Resposta: Não**

O caminhão não passará pela balança porque seu peso total é de 16.73 toneladas, que excede o limite de 15 toneladas.

### Parte II: Peso médio das caixas carregadas no caminhão

Para encontrar o peso médio das caixas, primeiro calculamos o número total de caixas:
$$
480 + 350 + 500 + 800 = 2130 \text{ caixas}
$$

O peso total das caixas já foi calculado anteriormente como 13600 kg. Então, o peso médio das caixas é:
$$
\frac{13600 \text{ kg}}{2130 \text{ caixas}} \approx 6.38 \text{ kg/caixa}
$$

**Resposta: O peso médio das caixas carregadas no caminhão é aproximadamente 6.38 kg.**

Um caminhão cujo peso vazio é 3.000 kg será carregado com 48...

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