Um caminhão de massa 6000 kg está parado em uma rua inclinada de um ângulo $ \theta $ em relação à horizontal, como mostrado na figura

Considerando $ \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \operatorname{sen} \theta=0,6, \cos \theta=0,8 $ a resultante das forças de resistência que atuam sobre o caminhão e que o impedem de se mover rua abaixo tem intensidade
a) $ 24000 \mathrm{~N} $.
b) $ 15000 \mathrm{~N} $.
c) $ 36000 \mathrm{~N} $.
d) $ 48000 \mathrm{~N} $.

Question

Um caminhão de massa 6000 kg está parado em uma rua inclinada de um ângulo $ \theta $ em relação à horizontal, como mostrado na figura

Considerando $ \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \operatorname{sen} \theta=0,6, \cos \theta=0,8 $ a resultante das forças de resistência que atuam sobre o caminhão e que o impedem de se mover rua abaixo tem intensidade
a) $ 24000 \mathrm{~N} $.
b) $ 15000 \mathrm{~N} $.
c) $ 36000 \mathrm{~N} $.
d) $ 48000 \mathrm{~N} $.

Accepted Answer

**Resposta: B**

Para encontrar a resultante das forças de resistência que atuam sobre o caminhão e que o impedem de se mover rua abaixo, precisamos calcular a componente da força gravitacional ao longo do plano inclinado.

A força gravitacional total $ F_g $ é dada por:

$$ F_g = m \cdot g $$

onde:
- $ m = 6000 \, \text{kg} $
- $ g = 10 \, \text{m/s}^2 $

Portanto,

$$ F_g = 6000 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 = 60000 \, \text{N} $$

A componente da força gravitacional ao longo do plano inclinado $ F_{\parallel} $ é dada por:

$$ F_{\parallel} = F_g \cdot \sin \theta $$

Dado que $ \sin \theta = 0.6 $,

$$ F_{\parallel} = 60000 \, \text{N} \times 0.6 = 36000 \, \text{N} $$

A resultante das forças de resistência que impedem o caminhão de se mover deve ser igual a essa componente para que ele permaneça parado. Portanto, a intensidade da força de resistência é $ 36000 \, \text{N} $.

**Resposta: C**

A intensidade das forças de resistência que atuam sobre o caminhão e que o impedem de se mover rua abaixo tem intensidade $ 36000 \, \text{N} $.

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