Um canudinho de refrigerante foi colocado dentro de uma caixa em forma de paralelepípedo retângulo. Suas extremidades encostam exatamente nos vértices P e Q dessa caixa, como mostra a figura abaixo.

Qual é a medida do comprimento desse canudinho?
A) 41 cm.
B) 25 cm.
C) 32 cm.
D) 21 cm.
E) 18 cm.

Question

Um canudinho de refrigerante foi colocado dentro de uma caixa em forma de paralelepípedo retângulo. Suas extremidades encostam exatamente nos vértices P e Q dessa caixa, como mostra a figura abaixo.

Qual é a medida do comprimento desse canudinho?
A) 41 cm.
B) 25 cm.
C) 32 cm.
D) 21 cm.
E) 18 cm.

Accepted Answer

Para encontrar o comprimento do canudinho, que é a diagonal do paralelepípedo retângulo, usamos a fórmula da diagonal:

$$
d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}
$$

onde $a$, $b$ e $c$ são as dimensões do paralelepípedo.

Dado:
- $a = 20 \, \text{cm}$
- $b = 12 \, \text{cm}$
- $c = 9 \, \text{cm}$

Substituindo na fórmula:

$$
d = \sqrt{20^2 + 12^2 + 9^2}
$$
$$
d = \sqrt{400 + 144 + 81}
$$
$$
d = \sqrt{625}
$$
$$
d = 25 \, \text{cm}
$$

**Resposta: B) 25 cm**