Um corpo de massa 3kg é abandonada do repouso e atinge a velocidade de 40 m/2. Determine a altura desse corpo.

Question

Accepted Answer

Para determinar a altura da qual o corpo foi abandonado, podemos usar o princípio da conservação de energia. A energia potencial gravitacional inicial do corpo será convertida em energia cinética quando ele atinge a velocidade de 40 m/s.

A energia potencial gravitacional inicial ($E_p$) é dada por:

$$ E_p = m \cdot g \cdot h $$

A energia cinética ($E_k$) quando o corpo atinge a velocidade de 40 m/s é dada por:

$$ E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 $$

Onde:
- $m$ é a massa do corpo (3 kg),
- $g$ é a aceleração devido à gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²),
- $h$ é a altura,
- $v$ é a velocidade final (40 m/s).

Pelo princípio da conservação de energia, temos:

$$ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 $$

Podemos simplificar a equação eliminando a massa ($m$) dos dois lados:

$$ g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot v^2 $$

Substituindo os valores conhecidos:

$$ 9,8 \cdot h = \frac{1}{2} \cdot (40)^2 $$

$$ 9,8 \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 1600 $$

$$ 9,8 \cdot h = 800 $$

Agora, resolvemos para $h$:

$$ h = \frac{800}{9,8} $$

$$ h \approx 81,63 \, \text{metros} $$

Portanto, a altura da qual o corpo foi abandonado é aproximadamente 81,63 metros.

Um corpo de massa 3kg é abandonada do repouso e atinge a vel...

Um corpo de massa 3kg é abandonada do repouso e atinge a velocidade de 40 m/2. Determine a altura desse corpo.

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