Um corpo é lançado obliquamente de solo, atingindo a altura máxima igual a 10 m e realizando alcance horizontal igual a 40 m. Podemos afirmar que o ângulo de tiro é:

A) 30º
B) 45º
C) 60º

Question

Um corpo é lançado obliquamente de solo, atingindo a altura máxima igual a 10 m e realizando alcance horizontal igual a 40 m. Podemos afirmar que o ângulo de tiro é:

A) 30º
B) 45º
C) 60º

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos usar as fórmulas do lançamento oblíquo:

1. **Altura máxima ($H$)**: 
   $$
   H = \frac{v_0^2 \sin^2 \theta}{2g}
   $$
   Onde $H = 10 \, \text{m}$, $g = 9,8 \, \text{m/s}^2$.

2. **Alcance ($R$)**:
   $$
   R = \frac{v_0^2 \sin 2\theta}{g}
   $$
   Onde $R = 40 \, \text{m}$.

Dividindo a equação do alcance pela da altura máxima, temos:

$$
\frac{R}{H} = \frac{2 \sin \theta \cos \theta}{\sin^2 \theta} = \frac{2 \cos \theta}{\sin \theta} = 2 \cot \theta
$$

Substituindo os valores dados:

$$
\frac{40}{10} = 2 \cot \theta \implies 4 = 2 \cot \theta \implies \cot \theta = 2
$$

Portanto, $\theta = 30^\circ$.

**Resposta: A) 30º**

Um corpo é lançado obliquamente de solo, atingindo a altura máxima igual a 10 m e realizando alcance horizontal igual a 40 m. Podemos afirmar que o ângulo de tiro é: A) 30º B) 45º C) 60º

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