Um dado năo viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6 , foi lançado 3 vezes. Sabendo que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, qual é a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2 ? A \( 1 / 2 \) B \( 1 / 18 \) c \( 1 / 6 \) D \( 1 / 5 \) E \( \quad 1 / 3 \)

Resposta: D

Vamos calcular a probabilidade passo a passo.

Primeiro, identificamos todas as combinações possíveis dos resultados dos três lançamentos que somam 5. Vamos denotar os três lançamentos como $(a, b, c)$, onde $a + b + c = 5$ e cada $a, b, c \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.

As combinações possíveis são:

• (1, 1, 3)
• (1, 3, 1)
• (3, 1, 1)
• (1, 2, 2)
• (2, 1, 2)
• (2, 2, 1)

Agora, queremos saber a probabilidade de o segundo lançamento ter sido igual a 2. Vamos contar quantas dessas combinações têm o segundo valor igual a 2:

• (1, 2, 2)
• (2, 2, 1)

Existem 2 combinações onde o segundo lançamento é 2.

O número total de combinações possíveis é 6.

Portanto, a probabilidade de o segundo lançamento ser igual a 2 é:

$$\frac{\text{Número de combinações favoráveis}}{\text{Número total de combinações}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

Resposta: E