Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6 , foi lançado 3 vezes. Sabendo que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5 , qual é a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2 ?
A $ 1 / 5 $
B $ \quad 1 / 3 $
C $ 1 / 6 $
(D) $ 1 / 18 $
E $ \quad 1 / 2 $
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Question

Accepted Answer

Para encontrar a probabilidade de o resultado do segundo lançamento ter sido igual a 2, dado que a soma dos três lançamentos foi 5, precisamos primeiro determinar quantos resultados possíveis existem para os lançamentos que somam 5 e, em seguida, quantos desses resultados incluem um 2 no segundo lançamento.

A soma dos resultados ser 5 com três lançamentos significa que temos combinações limitadas, pois cada lançamento resulta em um número entre 1 e 6. As combinações possíveis são:

1. $1, 1, 3$
2. $1, 2, 2$
3. $1, 3, 1$
4. $2, 1, 2$
5. $2, 2, 1$
6. $3, 1, 1$

Como podemos ver, existem 6 combinações possíveis onde a soma dos resultados é igual a 5. Dentre essas, precisamos identificar aquelas em que o segundo lançamento resultou em um 2. Observando as combinações listadas:

1. $1, 2, 2$
2. $2, 1, 2$
3. $2, 2, 1$

Podemos ver que apenas na combinação $1, 2, 2$ e $2, 1, 2$ o segundo lançamento é um 2. No entanto, ao revisar cuidadosamente a pergunta e as combinações, percebe-se que a interpretação correta é identificar todas as combinações únicas que atendem à condição especificada e, dentre estas, aquelas que têm um 2 no segundo lançamento.

Assim, das 6 combinações possíveis, apenas 2 delas têm um 2 no segundo lançamento. Portanto, a probabilidade de que o segundo lançamento seja um 2, dado que a soma é 5, é de $2 / 6$, o que simplifica para $1 / 3$.

Portanto, a resposta correta é:

B $ \quad 1 / 3 $

Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces n...

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