Um determinado campeonato de
futebol, composto por 20 times, é disputado no
sistema de pontos corridos. Nesse sistema, cada time
joga contra todos os demais times em dois turnos,
isto é, cada time joga duas partidas com cada um dos
outros times, sendo que cada jogo pode
terminar empatado ou haver um vencedor.

Question

Um determinado campeonato de 
futebol, composto por 20 times, é disputado no 
sistema de pontos corridos. Nesse sistema, cada time 
joga contra todos os demais times em dois turnos, 
isto é, cada time joga duas partidas com cada um dos 
outros times, sendo que cada jogo pode 
terminar empatado ou haver um vencedor.

Accepted Answer

Para calcular o total de jogos em um campeonato de futebol com 20 times, disputado no sistema de pontos corridos, onde cada time joga contra todos os demais times em dois turnos, podemos usar a seguinte lógica:

Se temos 20 times e cada um joga contra os outros 19 times, teremos inicialmente $20 \times 19$ jogos. No entanto, este cálculo considera cada partida duas vezes (uma vez para cada time), uma vez que estamos contando A vs B e B vs A como jogos separados. Para corrigir isso e contar cada jogo apenas uma vez, dividimos o total por 2. Isso nos dá o número de jogos em um único turno:

$$
\frac{20 \times 19}{2} = 190
$$

Já que o campeonato é disputado em dois turnos, multiplicamos esse número por 2 para obter o total de jogos no campeonato:

$$
190 \times 2 = 380
$$

Portanto, em um campeonato de futebol com 20 times disputado no sistema de pontos corridos, onde cada time joga duas partidas com cada um dos outros times, o total de jogos será de 380.

Um determinado campeonato de futebol, composto por 20 time...

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