Um empreendedor decidiu abrir uma barraquinha de venda de sorvetes em um parque local. Ele vende cada sorvete por R$ 4,50 e investiu R$ 200,00 no negócio para comprar os ingredientes e a barraquinha. O lucro obtido (y) é uma função da quantidade de sorvetes vendidos (x). Qual das seguintes alternativas representa corretamente o gráfico da função de lucro?
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Atrenty
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18/11/24

Question

Question image: Um empreendedor decidiu abrir uma barraquinha de venda de sorvetes em um parque local. Ele vende cada sorvete por R$ 4,50 e investiu R$ 200,00 no negócio para comprar os ingredientes e a barraquinha. O lucro obtido (y) é uma função da quantidade de sorvetes vendidos (x). Qual das seguintes alternativas representa corretamente o gráfico da função de lucro?

Um empreendedor decidiu abrir uma barraquinha de venda de sorvetes em um parque local. Ele vende cada sorvete por R$ 4,50 e investiu R$ 200,00 no negócio para comprar os ingredientes e a barraquinha. O lucro obtido (y) é uma função da quantidade de sorvetes vendidos (x). Qual das seguintes alternativas representa corretamente o gráfico da função de lucro?

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18/11/24

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular o lucro em função da quantidade de sorvetes vendidos $x$.

1. **Preço de venda por sorvete:** R$ 4,50
2. **Investimento inicial:** R$ 200,00

A função lucro $L(x)$ é dada por:

$$ L(x) = 4,50x - 200 $$

Agora, analisamos os gráficos para identificar qual representa corretamente essa função. O gráfico correto deve ter:

- Um intercepto no eixo $y$ em $-200$
- Uma inclinação positiva que passa por um ponto onde $x = \frac{200}{4,50} \approx 44,44$, ou seja, o ponto de equilíbrio onde o lucro é zero.

O gráfico que atende a essas condições é o **(I)**.

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