Um engenheiro está projetando uma nova roda-gigante para um parque de diversões. Ele precisa determinar
a altura máxima que a roda-gigante atingirá durante uma volta completa, levando em consideração a função
trigonométrica que descreve o movimento da cabine ao longo do tempo.
O engenheiro modelou o movimento vertical da cabine da roda-gigante com a função trigonométrica h(t) = A ∙
sen(Bt) +C onde t representa o tempo em segundos, h(t) é a altura em metros, e A, B e C são constantes.
Considerado a função h(t) = 30sen(
𝜋
15
𝑡) + 40, a altura máxima que a cabine da roda-gigante atingirá durante
uma volta completa é
a) 50 metros b) 60 metros. c) 70 metros d) 90 metros. e) 100 metros

Q: Um engenheiro está projetando uma nova roda-gigante para um parque de diversões. Ele precisa determinar a altura máxima que a roda-gigante atingirá durante uma volta completa, levando em consideração a função trigonométrica que descreve o movimento da cabine ao longo do tempo. O engenheiro modelou o movimento vertical da cabine da roda-gigante com a função trigonométrica h(t) = A ∙ sen(Bt) +C onde t representa o tempo em segundos, h(t) é a altura em metros, e A, B e C são constantes. Considerado a função h(t) = 30sen( 𝜋 15 𝑡) + 40, a altura máxima que a cabine da roda-gigante atingirá durante uma volta completa é a) 50 metros b) 60 metros. c) 70 metros d) 90 metros. e) 100 metros

**Resposta: c) 70 metros** Explicação: A função dada é $ h(t) = 30 \cdot \sen\left(\frac{\pi}{15}t\right) + 40 $. Para determinar a altura máxima, precisamos considerar o valor máximo que a função seno pode atingir, que é 1. Assim, substituímos $\sen\left(\frac{\pi}{15}t\right)$ por 1 para encontrar a altura máxima: \[ h_{\text{máx}} = 30 \cdot 1 + 40 = 30 + 40 = 70 \text{ metros} \] Portanto, a altura máxima que a cabine da roda-gigante atingirá é 70 metros.

Question

Um engenheiro está projetando uma nova roda-gigante para um parque de diversões. Ele precisa determinar 
a altura máxima que a roda-gigante atingirá durante uma volta completa, levando em consideração a função 
trigonométrica que descreve o movimento da cabine ao longo do tempo.
O engenheiro modelou o movimento vertical da cabine da roda-gigante com a função trigonométrica h(t) = A ∙ 
sen(Bt) +C onde t representa o tempo em segundos, h(t) é a altura em metros, e A, B e C são constantes.
Considerado a função h(t) = 30sen(
𝜋
15
𝑡) + 40, a altura máxima que a cabine da roda-gigante atingirá durante 
uma volta completa é
a) 50 metros b) 60 metros. c) 70 metros d) 90 metros. e) 100 metros

Accepted Answer

**Resposta: c) 70 metros**

Explicação:

A função dada é $ h(t) = 30 \cdot \sen\left(\frac{\pi}{15}t\right) + 40 $.

Para determinar a altura máxima, precisamos considerar o valor máximo que a função seno pode atingir, que é 1. Assim, substituímos $\sen\left(\frac{\pi}{15}t\right)$ por 1 para encontrar a altura máxima:

$$ h_{\text{máx}} = 30 \cdot 1 + 40 = 30 + 40 = 70 \text{ metros} $$

Portanto, a altura máxima que a cabine da roda-gigante atingirá é 70 metros.

Um engenheiro está projetando uma nova roda-gigante para um ...

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