Um gás ideal recebe calor e fornece trabalho após uma das transformações:

Question

Accepted Answer

Para um gás ideal que recebe calor e realiza trabalho, podemos analisar o processo utilizando a primeira lei da termodinâmica. A primeira lei da termodinâmica é uma expressão do princípio da conservação de energia para sistemas termodinâmicos, e é dada por:

$$ \Delta U = Q - W $$

onde:
- $ \Delta U $ é a variação da energia interna do sistema,
- $ Q $ é o calor trocado pelo sistema com o ambiente (positivo se o sistema absorve calor, negativo se o sistema libera calor),
- $ W $ é o trabalho realizado pelo sistema sobre o ambiente (positivo se o sistema realiza trabalho, negativo se o trabalho é realizado sobre o sistema).

Para um gás ideal que recebe calor ($ Q > 0 $) e realiza trabalho ($ W > 0 $), essa equação nos diz como a energia interna do sistema muda em resposta a esses processos.

Existem várias transformações possíveis para um gás ideal, mas as mais comuns são:

1. **Transformação Isobárica**: ocorre a pressão constante. O trabalho realizado pelo gás pode ser calculado por $ W = P \Delta V $, onde $ P $ é a pressão constante e $ \Delta V $ é a variação do volume. A relação entre a quantidade de calor $ Q $ e a variação da temperatura $ \Delta T $ é dada por $ Q = n C_p \Delta T $, onde $ n $ é o número de moles do gás e $ C_p $ é o calor específico a pressão constante.

2. **Transformação Isotérmica**: ocorre a temperatura constante. Para um gás ideal, o trabalho realizado durante uma expansão ou compressão isotérmica é dado por $ W = nRT \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right) $, onde $ R $ é a constante dos gases ideais, $ T $ é a temperatura constante, $ V_i $ é o volume inicial, e $ V_f $ é o volume final. Nessa transformação, a energia interna não muda ($ \Delta U = 0 $), então todo o calor absorvido é convertido em trabalho ($ Q = W $).

3. **Transformação Isocórica** ou **Isométrica**: ocorre a volume constante. Como o volume não muda, o trabalho realizado pelo gás é zero ($ W = 0 $). A quantidade de calor trocado é diretamente relacionada à variação da energia interna ($ Q = \Delta U $), e pode ser calculada por $ Q = n C_v \Delta T $, onde $ C_v $ é o calor específico a volume constante.

4. **Transformação Adiabática**: não há troca de calor com o ambiente ($ Q = 0 $). O trabalho realizado pelo gás resulta na mudança da energia interna do sistema. Para um gás ideal, a relação entre a temperatura e o volume durante uma adiabática reversível é dada por $ TV^{\gamma-1} = \text{constante} $, onde $ \gamma = \frac{C_p}{C_v} $ é o índice adiabático.

Cada uma dessas transformações tem características únicas e aplicações específicas, dependendo do processo termodinâmico em questão.

Um gás ideal recebe calor e fornece trabalho após uma das tr...

Um gás ideal recebe calor e fornece trabalho após uma das transformações:

Ask a question and receive an answer instantly