Um homem coloca-se a 0,5 m de uma câmara escura (de onficio) de comprimento 30 cm. Verifica-se que o tamanho da imagem formada no interior da câmara é de 1,2 m. Calcule a altura deste homem

Question

Accepted Answer

Para resolver este problema, usaremos a relação da semelhança de triângulos que ocorre em uma câmara escura. A fórmula básica para câmaras escuras é:

$$
\frac{h_i}{h_o} = \frac{d_i}{d_o}
$$

Onde:
- $ h_i $ é a altura da imagem (1,2 m).
- $ h_o $ é a altura do objeto (altura do homem que queremos encontrar).
- $ d_i $ é a distância da imagem ao orifício (comprimento da câmara, 0,3 m).
- $ d_o $ é a distância do objeto ao orifício (0,5 m).

Substituindo os valores na equação, temos:

$$
\frac{1,2}{h_o} = \frac{0,3}{0,5}
$$

Resolvendo para $ h_o $:

1. Calcule a razão das distâncias:

$$
\frac{0,3}{0,5} = 0,6
$$

2. Substitua na equação e resolva para $ h_o $:

$$
\frac{1,2}{h_o} = 0,6
$$

Multiplicando ambos os lados por $ h_o $ e dividindo por 0,6:

$$
h_o = \frac{1,2}{0,6} = 2
$$

Portanto, a altura do homem é 2 metros.

Um homem coloca-se a 0,5 m de uma câmara escura (de onficio)...

Um homem coloca-se a 0,5 m de uma câmara escura (de onficio) de comprimento 30 cm. Verifica-se que o tamanho da imagem formada no interior da câmara é de 1,2 m. Calcule a altura deste homem

Ask a question and receive an answer instantly