Um manômetro conecta uma tubulação de óleo a uma tubulação de água conforme é mostrado na figura a seguir:

Fonte: Elaborada pela autora.
Sendo Sóleo = 0,86 e Ságua = 13,6 (S é a gravidade específica dada pela relação entre a massa específica de uma substância e a massa específica da água, por isso é adimensional) e γágua = 9.800 N/m³.

Nesse sentido, assinale a alternativa que apresente a diferença de pressão dos valores entre as tubulações de água e óleo:

A. Acima de 80 kPa.
B. Entre 61 e 80 kPa.
C. Entre 0 e 20 kPa.
D. Entre 41 e 60 kPa.
E. Entre 21 e 40 kPa.

Question

Um manômetro conecta uma tubulação de óleo a uma tubulação de água conforme é mostrado na figura a seguir:

Fonte: Elaborada pela autora.
Sendo Sóleo = 0,86 e Ságua = 13,6 (S é a gravidade específica dada pela relação entre a massa específica de uma substância e a massa específica da água, por isso é adimensional) e γágua = 9.800 N/m³.

Nesse sentido, assinale a alternativa que apresente a diferença de pressão dos valores entre as tubulações de água e óleo:

A. Acima de 80 kPa.
B. Entre 61 e 80 kPa.
C. Entre 0 e 20 kPa.
D. Entre 41 e 60 kPa.
E. Entre 21 e 40 kPa.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular a diferença de pressão entre as tubulações de água e óleo usando o manômetro diferencial.

### Dados:
- Gravidade específica do óleo ($S_{óleo}$): 0,86
- Gravidade específica do mercúrio ($S_{Hg}$): 13,6
- Aceleração devido à gravidade ($g$): 9.800 N/m²
- Altura do óleo: 8 cm
- Altura do mercúrio: 4 cm

### Passos para o cálculo:

1. **Pressão devido ao óleo:**
   $$
   P_{óleo} = \rho_{água} \cdot S_{óleo} \cdot g \cdot h_{óleo}
   $$
   $$
   P_{óleo} = 1000 \, \text{kg/m}^3 \cdot 0,86 \cdot 9,800 \, \text{N/m}^2 \cdot 0,08 \, \text{m}
   $$

2. **Pressão devido ao mercúrio:**
   $$
   P_{Hg} = \rho_{água} \cdot S_{Hg} \cdot g \cdot h_{Hg}
   $$
   $$
   P_{Hg} = 1000 \, \text{kg/m}^3 \cdot 13,6 \cdot 9,800 \, \text{N/m}^2 \cdot 0,04 \, \text{m}
   $$

3. **Diferença de pressão:**
   $$
   \Delta P = P_{Hg} - P_{óleo}
   $$

### Cálculo:

1. **Pressão devido ao óleo:**
   $$
   P_{óleo} = 1000 \cdot 0,86 \cdot 9,800 \cdot 0,08 = 672,64 \, \text{Pa}
   $$

2. **Pressão devido ao mercúrio:**
   $$
   P_{Hg} = 1000 \cdot 13,6 \cdot 9,800 \cdot 0,04 = 5.324,8 \, \text{Pa}
   $$

3. **Diferença de pressão:**
   $$
   \Delta P = 5.324,8 - 672,64 = 4.652,16 \, \text{Pa} = 46,52 \, \text{kPa}
   $$

### Resposta:
**Dentre 41 e 60 kPa.**

**Resposta: D**

Dados:

Passos para o cálculo:

Cálculo:

Resposta:

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