Um menino deixou escapar um balão contendo 2,0 L de gás hélio, a 20°C e a pressão de 2,0 atm. Quando atingir uma alturaem que sua pressão for 0,5 atm e sua temperatura, 10°C, o volume do balão, em L, será?

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, podemos utilizar a equação dos gases ideais e a lei de Boyle-Mariotte para relacionar as condições iniciais e finais do balão.

A equação dos gases ideais é dada por:

$$ PV = nRT $$

Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante dos gases (0,0821 atm·L/(mol·K)),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
- Temperatura inicial: $ 20°C + 273 = 293 \, K $
- Temperatura final: $ 10°C + 273 = 283 \, K $

Usando a relação $ P_1V_1/T_1 = P_2V_2/T_2 $, onde os índices 1 e 2 referem-se às condições iniciais e finais respectivamente, podemos resolver para $ V_2 $:

$$ \frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2} $$

Substituindo os valores conhecidos:

$$ \frac{2,0 \, \text{atm} \times 2,0 \, \text{L}}{293 \, \text{K}} = \frac{0,5 \, \text{atm} \times V_2}{283 \, \text{K}} $$

Agora, resolvemos para $ V_2 $:

$$ V_2 = \frac{2,0 \, \text{atm} \times 2,0 \, \text{L} \times 283 \, \text{K}}{293 \, \text{K} \times 0,5 \, \text{atm}} $$

$$ V_2 = \frac{2,0 \times 2,0 \times 283}{293 \times 0,5} $$

$$ V_2 = \frac{4,0 \times 283}{146,5} $$

$$ V_2 = \frac{1132}{146,5} $$

$$ V_2 \approx 7,73 \, \text{L} $$

Portanto, o volume do balão quando atingir a nova altura será aproximadamente 7,73 litros.

Um menino deixou escapar um balão contendo 2,0 L de gás héli...

Um menino deixou escapar um balão contendo 2,0 L de gás hélio, a 20°C e a pressão de 2,0 atm. Quando atingir uma alturaem que sua pressão for 0,5 atm e sua temperatura, 10°C, o volume do balão, em L, será?

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