Um monumento em forma de triângulo retângulo está assentado sobre um pedestal retangular que mede 5 metros de altura por 11 metros de comprimento. O lado mais comprido do monumento triangular mede 61 metros.

Qual é a altura do chão até o topo do monumento?

Question

Um monumento em forma de triângulo retângulo está assentado sobre um pedestal retangular que mede 5 metros de altura por 11 metros de comprimento. O lado mais comprido do monumento triangular mede 61 metros.

Qual é a altura do chão até o topo do monumento?

Question image: Um monumento em forma de triângulo retângulo está assentado sobre um pedestal retangular que mede 5 metros de altura por 11 metros de comprimento. O lado mais comprido do monumento triangular mede 61 metros.

Qual é a altura do chão até o topo do monumento?

Qual é a altura do chão até o topo do monumento?

Accepted Answer

Para encontrar a altura total do chão até o topo do monumento, precisamos calcular a altura do triângulo retângulo e somá-la com a altura do pedestal.

O triângulo é retângulo, então podemos usar o Teorema de Pitágoras:

$$
c^2 = a^2 + b^2
$$

onde $ c = 61 $ metros é a hipotenusa, $ a = 11 $ metros é um dos catetos, e $ b = z $ (a altura que queremos encontrar).

Substituindo os valores conhecidos:

$$
61^2 = 11^2 + z^2
$$

$$
3721 = 121 + z^2
$$

$$
z^2 = 3721 - 121
$$

$$
z^2 = 3600
$$

$$
z = \sqrt{3600}
$$

$$
z = 60 \text{ metros}
$$

Agora, somamos a altura do pedestal:

Altura total = altura do pedestal + altura do triângulo

$$
\text{Altura total} = 5 + 60 = 65 \text{ metros}
$$

Portanto, a altura do chão até o topo do monumento é **65 metros**.

Um monumento em forma de triângulo retângulo está assentado ...