Um motorista dirige seu automóvel de 5 metros de comprimento a uma velocidade igual a 100km/h por uma estrada paralela a um trilho de trem, quando avista um trem se movendo na mesma direção e sentido que ele. A partir do momento em que o automóvel alcança a última vaga do trem, qual o tempo levado para que ele ultrapasse o trem por completo? O trem tem 305 metros de comprimento e viaja a uma velocidade constante de 60km/h.

A) 64s
B) 60s
C) 50s
D) 40s
E) 36s

Question

Um motorista dirige seu automóvel de 5 metros de comprimento a uma velocidade igual a 100km/h por uma estrada paralela a um trilho de trem, quando avista um trem se movendo na mesma direção e sentido que ele. A partir do momento em que o automóvel alcança a última vaga do trem, qual o tempo levado para que ele ultrapasse o trem por completo? O trem tem 305 metros de comprimento e viaja a uma velocidade constante de 60km/h.

A) 64s B) 60s C) 50s D) 40s E) 36s

Question image: Um motorista dirige seu automóvel de 5 metros de comprimento a uma velocidade igual a 100km/h por uma estrada paralela a um trilho de trem, quando avista um trem se movendo na mesma direção e sentido que ele. A partir do momento em que o automóvel alcança a última vaga do trem, qual o tempo levado para que ele ultrapasse o trem por completo? O trem tem 305 metros de comprimento e viaja a uma velocidade constante de 60km/h.

A) 64s
B) 60s
C) 50s
D) 40s
E) 36s

A) 64s
B) 60s
C) 50s
D) 40s
E) 36s

Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos calcular o tempo que o automóvel leva para ultrapassar o trem completamente.

Dados:
- Comprimento do automóvel: 5 metros
- Velocidade do automóvel: 100 km/h
- Comprimento do trem: 395 metros
- Velocidade do trem: 60 km/h

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s:
- Velocidade do automóvel: $100 \, \text{km/h} = \frac{100 \times 1000}{3600} \approx 27.78 \, \text{m/s}$
- Velocidade do trem: $60 \, \text{km/h} = \frac{60 \times 1000}{3600} \approx 16.67 \, \text{m/s}$

A diferença de velocidade entre o automóvel e o trem é:
$$ 
v_{\text{relativa}} = 27.78 - 16.67 = 11.11 \, \text{m/s}
$$

O comprimento total a ser ultrapassado é a soma dos comprimentos do automóvel e do trem:
$$ 
L_{\text{total}} = 5 + 395 = 400 \, \text{metros}
$$

Agora, calculamos o tempo necessário para ultrapassar essa distância com a velocidade relativa:
$$ 
t = \frac{L_{\text{total}}}{v_{\text{relativa}}} = \frac{400}{11.11} \approx 36 \, \text{segundos}
$$

Portanto, o tempo necessário é aproximadamente 36 segundos.

**Resposta: E**

Um motorista dirige seu automóvel de 5 metros de comprimento...

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