Um motorista planejou realizar uma viagem de 240 km
em, no máximo, 3 horas. Após percorrer 160 km em 1
hora e 45 minutos, teve que ficar parado por 15 minutos
devido à execução de obras na estrada. Para cumprir o
planejamento inicial, o motorista deve realizar o restante
do percurso com velocidade média de
a) 60 km/h.
b) 80 km/h.
c) 85 km/h.
d) 90 km/h.
e) 95 km/h.

Question

Um motorista planejou realizar uma viagem de 240 km
em, no máximo, 3 horas. Após percorrer 160 km em 1
hora e 45 minutos, teve que ficar parado por 15 minutos
devido à execução de obras na estrada. Para cumprir o
planejamento inicial, o motorista deve realizar o restante
do percurso com velocidade média de
a) 60 km/h.
b) 80 km/h.
c) 85 km/h.
d) 90 km/h.
e) 95 km/h.

Accepted Answer

**Resposta: b) 80 km/h**

Vamos resolver o problema passo a passo:

1. **Distância total planejada:** 240 km
2. **Tempo total planejado:** 3 horas

O motorista já percorreu 160 km em 1 hora e 45 minutos.

3. **Converter 1 hora e 45 minutos para horas:**
$$ 1 \text{ hora} + \frac{45}{60} \text{ horas} = 1,75 \text{ horas} $$

4. **Tempo restante após a parada de 15 minutos:**
$$ 3 \text{ horas} - 1,75 \text{ horas} - \frac{15}{60} \text{ horas} = 3 - 1,75 - 0,25 = 1 \text{ hora} $$

5. **Distância restante a ser percorrida:** 
$$ 240 \text{ km} - 160 \text{ km} = 80 \text{ km} $$

6. **Velocidade média necessária para percorrer os 80 km restantes em 1 hora:**
$$ \text{Velocidade média} = \frac{\text{Distância}}{\text{Tempo}} = \frac{80 \text{ km}}{1 \text{ hora}} = 80 \text{ km/h} $$

Portanto, a velocidade média necessária para cumprir o planejamento inicial é **80 km/h**.

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