um móvel parte da posição inicial so = 15 m e após 12 segundos encontros na posição sf= 45 m. determine a função horária da posição do móvel
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20/04/24

Question

um móvel parte da posição inicial so = 15 m e após 12 segundos encontros na posição sf= 45 m. determine a função horária da posição do móvel

Accepted Answer

Para determinar a função horária da posição do móvel, primeiro precisamos calcular a velocidade constante do movimento. A fórmula para calcular a velocidade média ($v$) em um movimento retilíneo e uniforme é:

$$v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$$

onde:
- $\Delta s$ é a variação da posição (deslocamento), que é $s_f - s_0$,
- $s_f$ é a posição final,
- $s_0$ é a posição inicial,
- $\Delta t$ é o intervalo de tempo, que é o tempo final menos o tempo inicial (neste caso, o tempo inicial é 0 e o tempo final é 12 segundos).

Substituindo os valores dados:

$$s_f = 45 \, \text{m}, \quad s_0 = 15 \, \text{m}, \quad \Delta t = 12 \, \text{s}$$

$$v = \frac{45 \, \text{m} - 15 \, \text{m}}{12 \, \text{s}}$$

$$v = \frac{30 \, \text{m}}{12 \, \text{s}}$$

$$v = 2.5 \, \text{m/s}$$

Agora, com a velocidade constante calculada, podemos escrever a função horária da posição do móvel para um movimento retilíneo uniforme (MRU), que é dada por:

$$s(t) = s_0 + v \cdot t$$

Substituindo $s_0 = 15 \, \text{m}$ e $v = 2.5 \, \text{m/s}$, temos:

$$s(t) = 15 \, \text{m} + 2.5 \, \text{m/s} \cdot t$$

Portanto, a função horária da posição do móvel é:

$$s(t) = 15 + 2.5t$$

Onde $s(t)$ é a posição do móvel no tempo $t$, medido em metros.