Um objeto possui formato de um prisma de base hexagonal, como o da imagem a seguir:

Question

Accepted Answer

Parece que a imagem mostra um prisma com base hexagonal. Para calcular o volume desse prisma, você pode usar a fórmula:

$$ V = A_b \times h $$

Onde:
- $ V $ é o volume do prisma.
- $ A_b $ é a área da base.
- $ h $ é a altura do prisma.

A base é um hexágono regular, então a área da base ($ A_b $) pode ser calculada como:

$$ A_b = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times a^2 $$

Onde $ a $ é o comprimento do lado do hexágono (15 cm).

A altura ($ h $) do prisma é $ 25\sqrt{3} $ cm.

Substituindo os valores:

$$ A_b = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times (15)^2 $$
$$ A_b = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 225 $$
$$ A_b = 337,5\sqrt{3} $$

Agora, calcule o volume:

$$ V = 337,5\sqrt{3} \times 25\sqrt{3} $$
$$ V = 337,5 \times 25 \times 3 $$
$$ V = 25312,5 $$

O volume do prisma é $ 25312,5 \, \text{cm}^3 $.

Um objeto possui formato de um prisma de base hexagonal, com...