Um parque tem um mastro de espirobol de

metros

de altura e um mastro de bandeira de

. Os comprimentos de suas sombras são proporcionais às suas alturas.
Quais das seguintes opções poderiam ser os comprimentos das sombras?
Escolha 2 respostas:

Question

Um parque tem um mastro de espirobol de 
 
 metros 
 
 de altura e um mastro de bandeira de 
 
. Os comprimentos de suas sombras são proporcionais às suas alturas.
Quais das seguintes opções poderiam ser os comprimentos das sombras?
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Accepted Answer

Parece que os valores específicos das alturas dos mastros de espirobol e da bandeira não foram fornecidos na sua pergunta. Para responder adequadamente, precisaria desses valores. No entanto, posso explicar como resolver um problema como este, assumindo que as alturas são $h_1$ para o mastro de espirobol e $h_2$ para o mastro da bandeira.

Quando as sombras são proporcionais às alturas dos objetos que as projetam, isso significa que a razão entre a altura do objeto e o comprimento da sua sombra é constante. Ou seja, se $s_1$ é o comprimento da sombra do mastro de espirobol e $s_2$ é o comprimento da sombra do mastro da bandeira, então a proporção pode ser expressa como:

$$
\frac{h_1}{s_1} = \frac{h_2}{s_2}
$$

Isso se baseia no princípio de semelhança de triângulos. Se você tiver os valores específicos de $h_1$ e $h_2$, você poderá usar esta equação para encontrar a relação entre $s_1$ e $s_2$.

Supondo que queremos encontrar possíveis valores para $s_1$ e $s_2$ dados $h_1$ e $h_2$, podemos reorganizar a fórmula para resolver em termos de um dos comprimentos das sombras, por exemplo, $s_2$:

$$
s_2 = \frac{h_2 \cdot s_1}{h_1}
$$

Para dar um exemplo concreto, vamos supor que $h_1 = 3$ metros e $h_2 = 4,5$ metros. Se escolhermos um comprimento de sombra para o mastro de espirobol, digamos $s_1 = 4$ metros, então podemos calcular $s_2$ como:

$$
s_2 = \frac{4,5 \cdot 4}{3} = \frac{18}{3} = 6 \text{ metros}
$$

Portanto, se os comprimentos das sombras são proporcionais às alturas, e as alturas dos mastros são 3 metros e 4,5 metros, respectivamente, então um possível conjunto de comprimentos para as sombras seria 4 metros para o mastro de espirobol e 6 metros para o mastro da bandeira.

Sem os valores específicos de altura, você pode escolher qualquer par de valores que respeite a proporção derivada das alturas fornecidas. Se puder fornecer os valores exatos das alturas, eu poderia oferecer uma resposta mais precisa.

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Um parque tem um mastro de espirobol de metros de altura e um mastro de bandeira de . Os comprimentos de suas sombras são proporcionais às suas alturas. Quais das seguintes opções poderiam ser os comprimentos das sombras? Escolha 2 respostas:

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