Um poliedro tem 12 faces e 30 arestas. Quantos vértices ele possui?

Question

Accepted Answer

**Resposta: 20**

Para resolver este problema, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros, que relaciona o número de vértices (V), arestas (A) e faces (F) de um poliedro convexo:

$$V - A + F = 2$$

Neste caso, temos:
- Número de faces (F) = 12
- Número de arestas (A) = 30

Queremos encontrar o número de vértices (V). Substituímos os valores conhecidos na fórmula de Euler:

$$V - 30 + 12 = 2$$

Agora, resolvemos para V:

$$V - 18 = 2$$
$$V = 2 + 18$$
$$V = 20$$

Portanto, o poliedro possui 20 vértices.