Um prisma hexagonal regular tem 20cm de altura e 6cm e a medida da aresta da base calcule o volume desse prisma

Question

Um prisma hexagonal  regular tem 20cm de altura e 6cm e a medida da aresta da base calcule  o volume desse prisma

Accepted Answer

Para calcular o volume de um prisma hexagonal regular, precisamos primeiro encontrar a área da base e depois multiplicá-la pela altura do prisma.

1. **Área da base (hexágono regular):**

A fórmula para a área $A$ de um hexágono regular com lado $a$ é:

$$
A = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2
$$

No seu caso, a aresta da base $a = 6 \, \text{cm}$. Substituindo na fórmula:

$$
A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 6^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 36 = 54\sqrt{3} \, \text{cm}^2
$$

2. **Volume do prisma:**

O volume $V$ do prisma é dado pelo produto da área da base pela altura $h$:

$$
V = A \times h
$$

Onde $h = 20 \, \text{cm}$. Substituindo os valores:

$$
V = 54\sqrt{3} \times 20 = 1080\sqrt{3} \, \text{cm}^3
$$

Portanto, o volume do prisma hexagonal é $1080\sqrt{3} \, \text{cm}^3$.

Um prisma hexagonal regular tem 20cm de altura e 6cm e a me...