Um professor acredita que a pontuação média dos alunos em testes de matemática em sua escola é de 75 pontos. No entanto, um grupo de estudantes questiona essa afirmação, alegando que o desempenho real é inferior. Para investigar a questão, o professor decide realizar um teste de hipótese. Ele seleciona aleatoriamente uma amostra de 20 alunos e obtém uma média de pontuação de 72, com um desvio padrão amostral de 8 pontos. Supõe-se que a pontuação dos alunos segue uma distribuição normal. O professor, agora, precisa realizar um teste de hipótese para verificar se a pontuação média dos alunos na escola é realmente 75 pontos, como ele afirma. Ele decide usar um nível de significância de 5%.
Considere:
Grau de liberdade 0,1% 0,2% 0,5% 1% 2% 2,5% 5%
1 318,309 159,153 63,657 31,821 15,895 12,706 6,314
2 22,327 15,764 9,925 6,965 4,303 2,902
3 10,215 8,003 5,841 4,541 3,482 2,353
4 7,173 5,951 4,604 3,747 2,999 2,776
5 5,893 5,030 4,032 3,207 2,441 2,015
6 5,208 4,524 3,707 3,143 2,289 1,943
7 4,785 4,207 3,499 2,998 2,365 1,895
8 4,501 3,891 3,355 2,628 2,228 1,860
9 4,297 3,835 3,205 2,497 2,130 1,796
10 4,144 3,690 3,106 2,309 1,812 1,745
11 4,015 3,581 3,018 2,242 1,796 1,703
12 3,906 3,490 2,943 2,201 1,781 1,671
13 3,812 3,412 2,878 2,177 1,770 1,646
14 3,729 3,347 2,821 2,160 1,761 1,625
15 3,655 3,292 2,772 2,147 1,753 1,606
16 3,587 3,243 2,730 2,138 1,746 1,591
17 3,525 3,199 2,694 2,130 1,740 1,577
18 3,469 3,158 2,662 2,123 1,734 1,564
19 3,418 3,121 2,634 2,118 1,728 1,552
20 3,372 3,087 2,611 2,113 1,723 1,540
