Um proprietário pretende instalar um sensor de presença para a proteção de seu imóvel. O sensor deverá detectar movimentos de objetos e pessoas numa determinada região plana. A figura ilustra a vista superior da área de cobertura (setor circular em azul) de um sensor colocado no ponto S. Essa área depende da medida do ângulo ai, em grau, e do raio R, em metro.
S
Ao aumentar o ângulo a ou o raio k aumenta-se a área de cobertura de sensor.
Entretanto, quanto maior essa área, maior o preço do sensor. Para esse fim, há cinco tipos de sensores disponíveis no mercado, cada um com as seguintes características:
• tipo l: a = 15° e R = 20 m;
• tipo il: a = 30° e R = 22 m;
• tipo III: a = 40° e R = 12 m;
• tipo IV: a = 60° e R = 16 m;
• tipo V: a = 90° e R = 10 m.
Esse proprietário pretende adquirir um desses sensores que seja capaz de cobrir, no mínimo, uma área de medida 70 m', com o menor preço possível. Use 3 como valor aproximado para . O proprietário do imóvel deverá adquirir o sensor do tipo:
