Um raio de luz monocromática incide em uma lâmina de vidro de índice de refração √2, segundo um ângulo de incidência de 45°. A lâmina está imersa no ar, cujo índice de refração é igual a 1. Sendo de 2 cm a espessura da lâmina, determine o desvio lateral d (considere sen 15° = 0,25).

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos determinar o desvio lateral $d$ da luz ao passar pela lâmina de vidro. Vamos usar a Lei de Snell e algumas relações geométricas.

1. **Lei de Snell:**
   $$
   n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)
   $$
   Onde:
   - $n_1 = 1$ (índice de refração do ar)
   - $\theta_1 = 45^\circ$ (ângulo de incidência)
   - $n_2 = \sqrt{2}$ (índice de refração do vidro)

$$
   1 \cdot \sin(45^\circ) = \sqrt{2} \cdot \sin(\theta_2)
   $$

$\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, então:

$$
   \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \cdot \sin(\theta_2)
   $$

$$
   \sin(\theta_2) = \frac{1}{2}
   $$

$\theta_2 = 30^\circ$.

2. **Desvio lateral $d$:**

A fórmula para o desvio lateral é:

$$
   d = t \cdot \sin(\theta_1 - \theta_2)
   $$

Onde $t = 2 \, \text{cm}$ (espessura da lâmina).

$\theta_1 - \theta_2 = 45^\circ - 30^\circ = 15^\circ$.

Sabendo que $\sin(15^\circ) = 0,25$:

$$
   d = 2 \cdot 0,25 = 0,5 \, \text{cm}
   $$

Portanto, o desvio lateral $d$ é $0,5 \, \text{cm}$.

Um raio de luz monocromática incide em uma lâmina de vidro d...

Ask a question and receive an answer instantly