um relógio bate a cada 15 minutos outro relógio bate a cada 25 minutos e um terceiro relógio c bate a cada 40 minutos qual e em hora o menor intervalode tempo decorridos entre duas batidas simultaneas dos tres relógios

Question

Accepted Answer

Para encontrar o menor intervalo de tempo em que os três relógios batem simultaneamente, precisamos calcular o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos intervalos de tempo de cada relógio.

1.  **Identificar os intervalos de tempo:**
    *   Relógio A: 15 minutos
    *   Relógio B: 25 minutos
    *   Relógio C: 40 minutos

2.  **Calcular o MMC de 15, 25 e 40:**

*   Decomponha cada número em fatores primos:
        *   $15 = 3 	imes 5$
        *   $25 = 5^2$
        *   $40 = 2^3 	imes 5$

*   Para encontrar o MMC, pegue o maior expoente de cada fator primo que aparece em qualquer uma das decomposições:
        *   $2^3$ (de 40)
        *   $3^1$ (de 15)
        *   $5^2$ (de 25)

*   Multiplique esses fatores:
        *   $MMC(15, 25, 40) = 2^3 	imes 3 	imes 5^2 = 8 	imes 3 	imes 25 = 600$

3.  **Converter o MMC para horas:**

*   O MMC é 600 minutos. Para converter para horas, divida por 60:
        *   $600 \div 60 = 10$ horas

Portanto, o menor intervalo de tempo decorrido entre duas batidas simultâneas dos três relógios é de **10 horas**.

um relógio bate a cada 15 minutos outro relógio bate a cada ...

um relógio bate a cada 15 minutos outro relógio bate a cada 25 minutos e um terceiro relógio c bate a cada 40 minutos qual e em hora o menor intervalode tempo decorridos entre duas batidas simultaneas dos tres relógios

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