Um reservatório cilíndrico está com
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da sua capacidade cheios de água. Sabendo que ele
possui raio igual a 2 metros e altura de 10 metros, qual é a quantidade de água que ainda
cabe nesse reservatório, em litros?(use pi=3)

Question

Um reservatório cilíndrico está com 
𝟑
𝟓
da sua capacidade cheios de água. Sabendo que ele 
possui raio igual a 2 metros e altura de 10 metros, qual é a quantidade de água que ainda 
cabe nesse reservatório, em litros?(use pi=3)

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular o volume total do reservatório cilíndrico e, em seguida, determinar quanto espaço ainda está disponível para água.

1. **Calcular o volume total do cilindro:**

A fórmula para o volume $ V $ de um cilindro é dada por:

$$ V = \pi \times r^2 \times h $$

onde:
- $ \pi = 3 $ (conforme dado no problema),
- $ r = 2 $ metros (raio),
- $ h = 10 $ metros (altura).

Substituindo os valores na fórmula, temos:

$$ V = 3 \times (2)^2 \times 10 $$
$$ V = 3 \times 4 \times 10 $$
$$ V = 120 \text{ metros cúbicos} $$

2. **Calcular o volume de água atual:**

O reservatório está com $ \frac{3}{5} $ da sua capacidade cheia de água. Portanto, o volume de água atual é:

$$ V_{\text{água}} = \frac{3}{5} \times 120 $$
$$ V_{\text{água}} = 72 \text{ metros cúbicos} $$

3. **Calcular o volume de água que ainda cabe:**

Para encontrar quanto ainda cabe, subtraia o volume atual de água do volume total do reservatório:

$$ V_{\text{cabe}} = 120 - 72 $$
$$ V_{\text{cabe}} = 48 \text{ metros cúbicos} $$

4. **Converter metros cúbicos para litros:**

Sabendo que 1 metro cúbico é equivalente a 1000 litros, então:

$$ V_{\text{cabe}} = 48 \times 1000 $$
$$ V_{\text{cabe}} = 48000 \text{ litros} $$

Portanto, a quantidade de água que ainda cabe no reservatório é **48.000 litros**.

Um reservatório cilíndrico está com 𝟑 𝟓 da sua capacidade cheios de água. Sabendo que ele possui raio igual a 2 metros e altura de 10 metros, qual é a quantidade de água que ainda cabe nesse reservatório, em litros?(use pi=3)

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