Um satélite artificial orbita a Terra, que possui uma massa de 6,0 × 1024𝑘g, a uma distância de 36.000𝑘m aproximadamente. Calcule a velocidade orbital deste satélite, considerando que ele se move em movimento circular uniforme

Question

Accepted Answer

Para calcular a velocidade orbital de um satélite que orbita a Terra, podemos usar a fórmula para a velocidade orbital em movimento circular uniforme:

$$
v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{r}}
$$

Onde:
- $ v $ é a velocidade orbital,
- $ G $ é a constante gravitacional universal ($6,674 \times 10^{-11} \, \text{m}^3/\text{kg}\cdot\text{s}^2$),
- $ M $ é a massa da Terra ($6,0 \times 10^{24} \, \text{kg}$),
- $ r $ é a distância do centro da Terra até o satélite.

A distância $ r $ é a soma do raio da Terra e a altura do satélite acima da superfície. O raio médio da Terra é aproximadamente $ 6.371 \, \text{km} $, então:

$$
r = 6.371 \, \text{km} + 36.000 \, \text{km} = 42.371 \, \text{km} = 42.371.000 \, \text{m}
$$

Agora substituímos os valores na fórmula:

$$
v = \sqrt{\frac{6,674 \times 10^{-11} \times 6,0 \times 10^{24}}{42.371.000}}
$$

Calculando o valor dentro da raiz:

$$
v = \sqrt{\frac{4,0044 \times 10^{14}}{42.371.000}}
$$

$$
v = \sqrt{9,448 \times 10^{6}}
$$

$$
v \approx 3074,6 \, \text{m/s}
$$

Portanto, a velocidade orbital do satélite é aproximadamente $ 3074,6 \, \text{m/s} $.

Um satélite artificial orbita a Terra, que possui uma massa ...

Um satélite artificial orbita a Terra, que possui uma massa de 6,0 × 1024𝑘g, a uma distância de 36.000𝑘m aproximadamente. Calcule a velocidade orbital deste satélite, considerando que ele se move em movimento circular uniforme

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