Um vagão aberto de trem desloca-se, sem atrito sobre os trilhos, com uma velocidade de 22 m / s quando começa a chover torrencialmente. Alguns minutos mais tarde, a velocidade do vagão baixou para 20 m / s. Qual é a massa de água que foi coletada pelo vagão? A massa do vagão é de 5000 kg.

Assinale a alternativa correta.

Question

R

Ronilson

Feita pelo app

26/11/24

Assinale a alternativa correta.

Accepted Answer

Para resolver este problema, podemos usar o princípio de conservação do momento linear. Inicialmente, o momento do vagão é dado por:

$$ p_{\text{inicial}} = m_{\text{vagão}} \cdot v_{\text{inicial}} $$

Depois que a chuva cai no vagão, o momento final é:

$$ p_{\text{final}} = (m_{\text{vagão}} + m_{\text{água}}) \cdot v_{\text{final}} $$

Como não há forças externas, o momento linear é conservado:

$$ m_{\text{vagão}} \cdot v_{\text{inicial}} = (m_{\text{vagão}} + m_{\text{água}}) \cdot v_{\text{final}} $$

Substituindo os valores:

$$ 5000 \cdot 22 = (5000 + m_{\text{água}}) \cdot 20 $$

$$ 110000 = 100000 + 20 \cdot m_{\text{água}} $$

$$ 10000 = 20 \cdot m_{\text{água}} $$

$$ m_{\text{água}} = \frac{10000}{20} $$

$$ m_{\text{água}} = 500 $$

Portanto, a massa de água coletada pelo vagão é **500 kg**.