Um vaso com plantas cai do alto de um edifício e passa pelo 3º andar situado 37 m acima do solo, 1,4 segundos antes de se espatifar no chão. Determine (a) a altura do edifício e (b) a velocidade no qual o vaso atinge o chão.
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João
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05/12/24

Question

Question image: Um vaso com plantas cai do alto de um edifício e passa pelo 3º andar situado 37 m acima do solo, 1,4 segundos antes de se espatifar no chão. Determine (a) a altura do edifício e (b) a velocidade no qual o vaso atinge o chão.

Um vaso com plantas cai do alto de um edifício e passa pelo 3º andar situado 37 m acima do solo, 1,4 segundos antes de se espatifar no chão. Determine (a) a altura do edifício e (b) a velocidade no qual o vaso atinge o chão.

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05/12/24

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado. Considerando que a aceleração é devido à gravidade ($g = 9,8 \, \text{m/s}^2$) e que o vaso cai de uma altura desconhecida $h$, temos:

### (a) Determinar a altura do edifício

A equação do movimento é:
$$ h = \frac{1}{2} g t^2 $$

Substituindo $t = 1,4 \, \text{s}$:
$$ h = \frac{1}{2} \times 9,8 \times (1,4)^2 $$
$$ h = \frac{1}{2} \times 9,8 \times 1,96 $$
$$ h = 9,604 \, \text{m} $$

Portanto, a altura do edifício é aproximadamente $9,6 \, \text{m}$.

### (b) Determinar a velocidade ao atingir o chão

A velocidade final $v$ pode ser calculada por:
$$ v = g \cdot t $$

Substituindo $t = 1,4 \, \text{s}$:
$$ v = 9,8 \times 1,4 $$
$$ v = 13,72 \, \text{m/s} $$

Portanto, a velocidade com que o vaso atinge o chão é aproximadamente $13,7 \, \text{m/s}$.

Um vaso com plantas cai do alto de um edifício e passa pelo 3º andar situado 37 m acima do solo, 1,4 segundos antes de se espatifar no chão. Determine (a) a altura do edifício e (b) a velocidade no qual o vaso atinge o chão.

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