um vendedor de camisas e boné em um evento esportivo vendeu três camisetas e dois bonés arrecadando o total de 220 no dia seguinte ele vendeu duas camisetas e três boné arrecadando 190 qual seria o preço de uma camiseta e o preço de um boné?

Question

Accepted Answer

Para resolver esse problema, vamos usar um sistema de equações lineares. Vamos denotar o preço de uma camiseta como $C$ e o preço de um boné como $B$.

No primeiro dia, o vendedor vendeu 3 camisetas e 2 bonés, arrecadando um total de R$220. Portanto, temos a seguinte equação:

$$3C + 2B = 220$$

No dia seguinte, ele vendeu 2 camisetas e 3 bonés, arrecadando um total de R$190. Isso nos dá a segunda equação:

$$2C + 3B = 190$$

Agora, temos um sistema de equações lineares para resolver:

$$
\begin{align*}
3C + 2B &= 220 \
2C + 3B &= 190
\end{align*}
$$

Vamos resolver esse sistema usando o método da substituição ou eliminação. Neste caso, usaremos o método da eliminação para encontrar os valores de $C$ (preço de uma camiseta) e $B$ (preço de um boné).

Primeiro, multiplicamos as duas equações por números que farão os coeficientes de $B$ ou $C$ iguais em magnitude. Multiplicando a primeira equação por 3 e a segunda por 2, obtemos:

$$
\begin{align*}
9C + 6B &= 660 \
4C + 6B &= 380
\end{align*}
$$

Subtraindo a segunda equação da primeira:

$$
9C - 4C = 660 - 380 \
5C = 280 \
C = \frac{280}{5} \
C = 56
$$

Agora que sabemos que $C = 56$, podemos substituir o valor de $C$ em uma das equações originais para encontrar $B$. Usando a primeira equação original:

$$
3(56) + 2B = 220 \
168 + 2B = 220 \
2B = 220 - 168 \
2B = 52 \
B = \frac{52}{2} \
B = 26
$$

Portanto, o preço de uma camiseta é R$56 e o preço de um boné é R$26.

um vendedor de camisas e boné em um evento esportivo vendeu ...

um vendedor de camisas e boné em um evento esportivo vendeu três camisetas e dois bonés arrecadando o total de 220 no dia seguinte ele vendeu duas camisetas e três boné arrecadando 190 qual seria o preço de uma camiseta e o preço de um boné?

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