Uma aplicação financeira promete rendimentos bimestrais de 3,5% ao bimestre, capitalizados de forma simples. Aplicando determinado capital nesse produto e resgatando-o após dois anos e meio, um investidor obteve o valor final de R$ 27.450.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que foram inicialmente aplicados

Question

Uma aplicação financeira promete rendimentos bimestrais de 3,5% ao bimestre, capitalizados de forma simples. Aplicando determinado capital nesse produto e resgatando-o após dois anos e meio, um investidor obteve o valor final de R$ 27.450.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que foram inicialmente aplicados

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que foram inicialmente aplicados

Accepted Answer

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula dos juros simples:

$$ VF = VP + (VP \times i \times n) $$

onde:
- $VF$ é o valor final,
- $VP$ é o valor presente (capital inicial),
- $i$ é a taxa de juros por período, e
- $n$ é o número de períodos.

Dado que a taxa de juros é de 3,5% ao bimestre ($i = 0,035$) e o investimento durou dois anos e meio (que equivalem a 5 bimestres por ano $\times$ 2,5 anos = 12,5 bimestres), podemos substituir os valores conhecidos na fórmula para encontrar o valor presente ($VP$).

Dado $VF = R\$ 27.450$, $i = 0,035$ e $n = 12,5$, temos:

$$ 27.450 = VP + (VP \times 0,035 \times 12,5) $$

$$ 27.450 = VP \times (1 + 0,035 \times 12,5) $$

$$ 27.450 = VP \times (1 + 0,4375) $$

$$ 27.450 = VP \times 1,4375 $$

Agora, isolamos $VP$ dividindo ambos os lados por $1,4375$:

$$ VP = \frac{27.450}{1,4375} $$

$$ VP = 19.098,04 $$

Portanto, o capital inicialmente aplicado foi de aproximadamente R\$ 19.098,04.

Uma aplicação financeira promete rendimentos bimestrais de 3...

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