Uma barra metálica retilinea tem um comprimento inicial a uma temperatura To. O material do qual a barra é feita tem um coeficiente de dilatação linear térmico de valor L_{0}
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa a=5*10^ -6* C ^ - 1 . que apresenta corretamente o valor da variação de temperatura 47 necessária para que essa barra apresente uma variação AL em seu comprimento igual a 0,2% de seu comprimento

a) Delta*T = 500 deg * C
b) Delta*T = 400 deg * C
C) Delta*T = 300 deg * C
d) Delta*T = 200 deg * C
e) angle T = 100 deg * C

Question

Uma barra metálica retilinea tem um comprimento inicial a uma temperatura To. O material do qual a barra é feita tem um coeficiente de dilatação linear térmico de valor L_{0}
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa a=5*10^ -6* C ^ - 1 . que apresenta corretamente o valor da variação de temperatura 47 necessária para que essa barra apresente uma variação AL em seu comprimento igual a 0,2% de seu comprimento

a) Delta*T = 500 deg * C
b) Delta*T = 400 deg * C
C) Delta*T = 300 deg * C
d) Delta*T = 200 deg * C
e) angle T = 100 deg * C

Accepted Answer

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da dilatação linear:

$$
\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T
$$

onde:
- $\Delta L$ é a variação do comprimento,
- $L_0$ é o comprimento inicial,
- $\alpha$ é o coeficiente de dilatação linear,
- $\Delta T$ é a variação de temperatura.

Sabemos que $\Delta L = 0,2\%$ do comprimento inicial $L_0$, ou seja:

$$
\Delta L = 0,002 \cdot L_0
$$

Substituindo na fórmula da dilatação linear, temos:

$$
0,002 \cdot L_0 = L_0 \cdot 5 \times 10^{-6} \cdot \Delta T
$$

Podemos simplificar $L_0$ dos dois lados da equação:

$$
0,002 = 5 \times 10^{-6} \cdot \Delta T
$$

Resolvendo para $\Delta T$:

$$
\Delta T = \frac{0,002}{5 \times 10^{-6}} = \frac{2 \times 10^{-3}}{5 \times 10^{-6}}
$$

$$
\Delta T = 400
$$

**Resposta: b) Delta*T = 400 deg * C**

A variação de temperatura necessária é de 400 °C.

Uma barra metálica retilinea tem um comprimento inicial a um...

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